Zusammengesetzte Funktion

Begriffsklärung

Basiswissen

Abschnittsweise definierte Funktion

• Beispiel
  

• Für x<4 gilt: f(x)=2
  

• Für x≥4 gilt: f(x)=(x-4)²+2
  

• Links von x=4 ist der Graph eine horizontale Gerade. Ab x=4 ist er eine Parabel.
  

• Siehe unter abschnittsweise definierte Funktion ↗
  

Verknüpfte Funktionen

• Man hat zwei Funktionen wie etwa: f(x)=x und g(x)=e^x
  

• Man verbindet sie zum Beispiel über eine Addition:
  

• Man erhält die verknüpfte Funktion v(x) = x+e^x
  

• Mehr unter verknüpfte Funktion ↗
  

Verkettete Funktionen^[1]

• Die Verkettung ist ein Sonderfall der Verknüpfung.
  

• Der Funktionswert einer Funktion ist das Argument der anderen Funktion.
  

• Mehr dazu unter verkettete Funktion ↗
  

Fußnoten

• [1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Hier das Kapital "Kettenregel", Seite 337.