Zusammengesetzte Funktion
Begriffsklärung
Basiswissen
Abschnittsweise definiert, verknüpft oder verkettet: das Wort zusammengesetzte Funktion wird nicht einheitlich verwendet. Drei häufige Bedeutungen sind hier kurz erklärt.
Abschnittsweise definierte Funktion
◦ Beispiel
◦ Für x<4 gilt: f(x)=2
◦ Für x≥4 gilt: f(x)=(x-4)²+2
◦ Links von x=4 ist der Graph eine horizontale Gerade. Ab x=4 ist er eine Parabel.
◦ Siehe unter => abschnittsweise definierte Funktion
Verknüpfte Funktionen
◦ Man hat zwei Funktionen wie etwa: f(x)=x und g(x)=e^x
◦ Man verbindet sie zum Beispiel über eine Addition:
◦ Man erhält die verknüpfte Funktion v(x) = x+e^x
◦ Mehr unter => verknüpfte Funktion
Verkettete Funktionen [1]
◦ Die Verkettung ist ein Sonderfall der Verknüpfung.
◦ Der Funktionswert einer Funktion ist das Argument der anderen Funktion.
◦ Mehr dazu unter => verkettete Funktion
Literatur
◦ [1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Hier das Kapital "Kettenregel", Seite 337.