Zellularautomat
Informatik
Basiswissen
Ein Zellularautomat besteht zunächst aus Zellen. Jede Zelle kann bestimmte Zustände annehmen. Schwarz oder weiß können zwei Zustände sein. Die Zellenwelten sind dadurch interessant, dass man sie sich durch die Zeit entwickeln lässt. Man definiert Regeln, wie aus einem jetzigen Zustand der nächste Zustand hervorgehen soll. Hier ist eine solche Zellenwelt:
ooommooo
Diese Welt besteht aus aus acht nebeneinanderliegenden Zellen. Die Zellen können nur zwei Zustände annehmen, nämlich "o" und "m". Jetzt wird überlegt, wie die Welt im nächsten Schritt aussehen könnte. Dazu gibt es Bildungsregeln:
Um den Zustand der nächsten Zelle genau unter einer alten zu berechnen, schreibt man die alte Zelle mit ihrem linken und rechten Nachbarn auf. Die alte Stelle steht in der Mitte. Rechts steht dann, wie die neue Zelle direkt unter der alten aussieht:
ooo => m
oom => o
omo => o
omm => m
moo => o
mom => o
mmo => o
mmm => m
Problematisch sind die Randzellen, da sie ja keine zwei Nachbarn haben. Die linke Randzelle bekommt deshalb als linken Nachbarn die rechte Randzelle zugewiesen. Die rechte Randzelle bekommt analog die linke Randzelle als rechten Nachbarn zugewiesen.
Mit diesen Reglen lässt sich die Welt nun schrittweise in die Zukunft entwickeln. Wir fangen im ersten Schritt willkürlich mit der Welt mmmmmmmo an.
_1. Zustand: mmmmmmmo
_2. Zustand: mmmmmmoo
_3. Zustand: mmmmmooo
_4. Zustand: mmmmoooo
_5. Zustand: mmmooooo
_6. Zustand: mmoooooo
_7. Zustand: mooooooo
_8. Zustand: oooooooo
_9. Zustand: mmmmmmmm
10. Zustand: mmmmmmmm
Zellularautomaten bezeichnet man als diskrete Welten. Zwischen zwei erlaubten Zuständen gibt es nämlich nicht immer noch einen weiteren Zwischenzustand.
Zelluluarautomaten als Beispiel für Unberechenbarkeit
Je nach Startbedingungen und Bildungsregeln kann man mit Zellularautomaten sehr komplexe Muster entstehen lassen. Manchmal erinnern diese an Phänomene des Lebens. Es gibt viel Literatur zu Zellularautomaten. Mit ihnen verbinden sich manchmal tiefgehende mathematische Fragen. Ein Beispiel dafür ist die => rechnerische Irreduzibilität
Der größere Rahmen: die Simulationshypothese
Als Simulationshypothese bezeichnet man die Idee, dass der gesamte Kosmos eine Art simulierte Welt im Stil eines Computerprogrammes ist. Stephen Wolfram zog diesen Aspekt in seinem Buch A New Kind of Science ausdrücklich in Betracht. Lies mehr unter => Simulationshypothese
Fußnoten
- [1] Konrad Zuse, 1969. Rechnender Raum. Braunschweig: Friedrich Vieweg & Sohn. 70 Seiten.
- [2] Stephen Wolfram, A New Kind of Science. (Wolfram Media, 2002). 1197 Seiten.
- [3] Mitchell, Melanie; T. Hraber, Peter; P. Crutchfleld, James (1993). "Revisiting the Edge of Chaos: Evolving Cellular Automata to Perform Computations"
- [4] Essays on Cellular Automata, edited by Arthur W. Burks. Urbana, Illinois: University of Illinois Press, 1970 [mit Artikeln von Stanislaw Ulam]
