x Element der rationalen Zahlen
x ∈ ℚ
Basiswissen
x ∈ ℚ: man darf für x jede rationale Zahl einsetzen, also jede Zahl, die sich als Bruch darstellen lässt. Man darf aber auch nur solche Zahlen einsetzen. Erlaubt wären z. B. die 1, die 14, ½ oder auch 3/4. Nicht erlaubt aber wären irrationale Zahlen wie pi oder die Eulersche Zahl e. Das ist hier weiter erklärt.
Bedeutung
◦ x ∈ ℚ meint:
◦ x darf jede rationale Zahl sein, muss aber auch eine solche sein.
◦ rationale Zahlen sind die alle Zahlen, die man als Bruch schreiben kann.
◦ Beispiele sind ⅑; ⅓; ¼;½; ¾ aber auch 0, die 4 oder 9,8.
◦ Nicht als Brüche darstellbar sind die irrationalen Zahlen.
◦ Das sind zum Beispiel die Zahl Pi oder die Wurzel von 2.
◦ Siehe auch => rationale Zahl
Beispiele
◦ Man hat gegeben: f(x)=20x+400 mit x ∈ ℚ.
◦ Man darf für x einsetzen: die 1; die 2,3; die ½, ¼
◦ Man darf nicht einsetzen: die Wurzel von 2; die Zahl Pi oder die Eulersche Zahl
Sinn
◦ Für praktische Formeln und Rechengesetze spielt die Einschränkung auf rationale Zahlen keine Rolle.
◦ Es gibt viele Formeln, in denen Pi oder die Eulersche Zahl vorkommen.
◦ In der Schulmathematik werden meistens reelle Zahlen betrachtet.
◦ Dazu mehr unter => x Element der reellen Zahlen