x Element der komplexen Zahlen

x ∈ ℂ

Basiswissen

x ∈ ℂ heißt: man darf für x jede komplexe Zahl einsetzen, aber auch nur solche. Da jede reelle Zahl auch eine komplexe Zahl ist, sind sie jedoch mit eingeschlossen. Das ist hier weiter erklärt.

Bedeutung

◦ x ∈ ℂ meint:
◦ x darf jede komplexe Zahl sein, muss aber auch eine solche sein.
◦ Alle reellen Zahlen gehören automatische auch zu den komplexen.
◦ Komplexe Zahlen sehen zum Beispiel so aus: 4+2i
◦ Die Zahl 3 könnte man komplex schreiben als 3+0i
◦ Mehr unter => komplexe Zahl

Sinn

◦ Komplexe Zahlen stellt man sich nicht nur auf dem Zahlenstrahl vor.
◦ Komplexe Zahlen stellt man sich auf einer Zahlenebene vor.
◦ Jeder Punkt auf einer solche Ebene wäre eine eigene komplexe Zahl.
◦ Diese Zahlen sind vor großen Bedeutung in der Elektrotechnik.
◦ Auch in der Quantenphysik spielen sie über Wellengleichungen eine große Rolle.
◦ Man lernt sie häufig in technischen oder naturwissenschaftlichen Studiengängen kennen.
◦ Einen ästhetischen Aspekt haben sie zum Beispiel bei => Mandelbrotalgorithmen

Tipp

◦ Der übliche Platzhalter/Variable für eine komplexe Zahl ist das kleine z.
◦ Man schreibt dann: z ∈ ℂ