Winkel Geometrie Basiswissen ∠ Ein Winkel, wie zum Beispiel 10°, gibt an wie weit sich etwas dreht. Ein Winkel ist ein Drehmaß. Oft zeichnet man Winkel mit zwei Strichen (Schenkel), die sich in einem Punkt (Scheitel) schneiden. Was wir hier erklärt? Hier wird die Bedeutung von Winkel erklärt. Eine Themenübersicht steht unter Winkelrechnung ↗ Woraus besteht ein Winkel? Ein Winkel hat immer eine spitze "Ecke". Diese spitze Ecke nennt man den Scheitel des Winkels. Vom Scheitel aus gehen immer zwei gerade Linien weg. Diese geraden Linien heißen die Schenkel des Winkels. (Die Schenkel sind auch Strahlen oder Halbgeraden.) Die Schenkel sind gedanklich unendlich lang. Man zeichnet sie aber meistens eher kurz. Was bedeutet ein Winkel? Oft nimmt man Winkel, um zu sagen, wie weit man gedanklich etwas dreht. Ein gutes Denkbild, sich das vorzustellen, sind zwei Uhrzeiger. Die beiden Schenkel des Winkel wären jetzt die zwei Zeiger einer Uhr. Die Mitte Uhr, wo sich die beiden Schenkel treffen, ist der Scheitel. Gedanklich fängt man jetzt mit der Position für 12 Uhr an. Der große Zeiger soll immer auf 12 Uhr bleiben. Er dreht sich nicht. Den kleinen Uhrzeiger können wir jetzt gedanklich drehen. Eine ganze Drehung des kleinen Zeigers wären 360 Grad. Wenn er nur eine halbe Drehung macht, wären es 180 Grad. So kann man sich vorstellen, wie weit er sich auch für andere Gradzahlen drehen würde. Mit der Angabe einer Gradzahl kann man jetzt sagen, wie weit sich etwas dreht. Was meint "großer" Winkel? Wie groß ein Winkel ist, hat nichts mit der Länge der Scheitel zu tun. Es ist also egal, wie groß man den Winkel tatsächlich zeichnet. Die Größe eines Winkels meint, wie weit die Scheitel gegeinander gedreht sind. Man spricht von der Winkeldistanz, vom Winkelabstand oder der Winkelweite ↗ Zeichen Das übliche Zeichen ist ∠ ↗ Die Strecke AB ist ein Scheitel des Winkels. Gunter Heim 0-Grad-Winkel 10-Grad-Winkel 45-Grad-Winkel 90-Grad-Winkel 100-Grad-Winkel 180-Grad-Winkel 270-Grad-Winkel 360-Grad-Winkel 45-Grad-Winkel konstruieren 60-Grad-Winkel konstruieren 90-Grad-Winkel konstruieren 45-Grad-Winkel über Koordinaten 90-Grad-Winkel über Koordinaten 90°-Winkel überprüfen [z. B. Skalarprodukt] 3D-Winkel [Physi, Vektoren] Abschlagwinkel [Golf] Abschusswinkel [Militär] Addition von Winkeln Addition der Innenwinkel Ähnliche Dreiecke über Winkel [bestimmen] Alphawinkel im Dreieck Altitude (Astronomie) Anstellwinkel [Flugzeuge] Anströmwinkel [Flugzeuge] Arkustangens [Tangens rückwärts] Arkussinus [Sinus rückwärts] Arkuscosinus [Cosinus rückwärts] Aufgaben Winkelrechnung Aufstiegswinkel von Flugzeugen Ausfallswinkel gleich Einfallswinkel Ausfallswinkel Außenwinkelsumme im Dreieck Außenwinkelsumme Außenwinkel http://www.zeno.org/nid/20009448764">Azimutalwinkel [Astronomie] Basiswinkelsatz Basiswinkel Betawinkel im Dreieck Blickwinkel Böschungswinkel Brechungswinkel [Optik] Cosinus für normale Winkel Der Cosinus vom Doppelten eines Winkels Der Sinus vom doppelten eines Winkels Die Spitze eines Winkels Drehwinkel Dreieckswinkel oben Dreiecke nach Winkeln [Arten] Dreiecksaußenwinkel Dreieckswinkel Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel Einfallswinkel Ein Rad als Winkel Elevation (Astronomie) Ergänzungswinkel Erhabener Winkel Erster Winkel im Dreieck E-Winkel Flachwinkel Flächenkrümmung und Winkelsummen Formel für die Innenwinkel von n-ecken F-Winkel Gammawinkel im Dreieck Gegenwinkel Gemessener Winkel Geodätisches Winkelmaß Geradenschnittwinkel Geradensteigung mit Winkel Gestreckter Winkel Glanzwinkel [Physik] Gleitwinkel in Gleitzahl Gleitwinkel Gleitzahl in Gleitwinkel [Flugzeuge] Gradwinkel Großer Winkel Halber Winkel Hangneigungswinkel Hochwinkel Höhenwinkel Horizontalwinkel in Steigung [umrechnen] Horizontalwinkel Innenwinkel am Dreieck Innenwinkel bei Vielecken Innenwinkel für Vierecke Innenwinkel mit Sinus Innenwinkelsatz Innenwinkelsumme für Achtecke Innenwinkelsumme für Dreiecke Innenwinkelsumme für Elfecke Innenwinkelsumme für Fünfecke Innenwinkelsumme für Neunecke Innenwinkelsumme für Sechsecke Innenwinkelsumme für Siebenecke Innenwinkelsumme für Dreiecke Innenwinkelsumme für Vierecke Innenwinkelsumme für Zehnecke Innenwinkelsumme für Zweiecke Innenwinkelsumme für Zwölfecke Innenwinkelsumme von n-eck berechnen Innenwinkel Inzidenzwinkel [Physik] Kein 90-Grad-Winkel Kenterwinkel [Boote] Kletterwinkel Komplementärwinkel Krängungswinkel [Boote] Kreiswinkelsatz Lotrechter Winkel Mittelpunktswinkel Nachbarwinkel Nadirwinkel [Astronomie] Nebenwinkel als Alogismus Nebenwinkelgesetz Nebenwinkel Nebenwinkelsumme Nebenwinkel Neigungswinkel Neunzig Grad Winkel Nullwinkel N-Winkel Oestrich-Winkel [Ort am Rhein] Paarwinkelsätze Paarwinkel Peripheriewinkelsatz Phasenwinkel [Physik] Polygonwinkel Prozent in Steigungswinkel Prozent in Winkel für Kreisdiagramme Quadrate Winkelsumme Radiant Winkel Randwinkelsatz Raumkrümmung und Winkelsummen [Physik] Raumwinkel Rechteck Winkelsumme Rechten Winkel überprüfen Rechter Winkel Satz der Winkelsumme Scheitel eines Winkels Scheitelwinkelsatz Scheitelwinkel Schiefer Winkel Schnittpunkt der Winkelhalbierenden im Dreieck Schnittwinkel linearer Funktionen Schnittwinkel Schnittwinkel von Graph mit x-Achse Schnittwinkel zwischen Geraden Schüttwinkel Senkrechter Winkel Sinus für normale Winkel Sphärischer Winkel Spitzer Winkel Startwinkel [Flugzeug] Steigflugwinkel [Flugzeug] Steigung aus Horizontalwinkel Steigung aus Steigungswinkel Steigung aus Winkelangabe Steigungswinkel aus erster Ableitung Steigungswinkel aus Prozentangabe Steigungswinkel aus Prozenten Steigungswinkel aus Prozent Steigungswinkel aus Prozentzahl Steigungswinkel aus Steigungsdreieck Steigungswinkel aus Steigung Steigungswinkel bestimmen aus Steigung Steigungswinkel bestimmen Steigungswinkel mit Arkustangens Steigungswinkel mit Tangens Steigungswinkel Steigungswinkel über Arkustangens Steigungswinkel über erste Ableitung Steigung und Winkel Steigwinkel [Flugzeue] Streuwinkel [Physik] Stufenwinkelsatz Stufenwinkel Stumpfer Winkel Summe der Außenwinkel Summe der Innenwinkel Summe der Winkel Supplementärwinkel S-Winkel Tangens für normale Winkel Tangens hoch minus eins Steigungswinkel Textaufgaben Winkel Tiefenwinkel Überstumpfer Winkel Umfangswinkelsatz Umfangswinkel Umschlingungswinkel [Physik] Vektoren mit rechtem Winkel Vektorwinkel Vertikalwinkel Verwinkelt Voller Winkel Wechselwinkelsatz Wechselwinkel Wertetabelle Tangens für normale Winkelangaben Winkelabstand [z. B. 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