Winkel
Geometrie
Basiswissen
∠ Ein Winkel, wie zum Beispiel 10°, gibt an wie weit sich etwas dreht. Ein Winkel ist ein Drehmaß. Oft zeichnet man Winkel mit zwei Strichen (Schenkel), die sich in einem Punkt (Scheitel) schneiden.
Was wir hier erklärt?
◦ Hier wird die Bedeutung von Winkel erklärt.
◦ Eine Themenübersicht steht unter => Winkelrechnung
Woraus besteht ein Winkel?
◦ Ein Winkel hat immer eine spitze "Ecke".
◦ Diese spitze Ecke nennt man den Scheitel des Winkels.
◦ Vom Scheitel aus gehen immer zwei gerade Linien weg.
◦ Diese geraden Linien heißen die Schenkel des Winkels.
◦ (Die Schenkel sind auch Strahlen oder Halbgeraden.)
◦ Die Schenkel sind gedanklich unendlich lang.
◦ Man zeichnet sie aber meistens eher kurz.
Was bedeutet ein Winkel?
◦ Oft nimmt man Winkel, um zu sagen, wie weit man gedanklich etwas dreht.
◦ Ein gutes Denkbild, sich das vorzustellen, sind zwei Uhrzeiger.
◦ Die beiden Schenkel des Winkel wären jetzt die zwei Zeiger einer Uhr.
◦ Die Mitte Uhr, wo sich die beiden Schenkel treffen, ist der Scheitel.
◦ Gedanklich fängt man jetzt mit der Position für 12 Uhr an.
◦ Der große Zeiger soll immer auf 12 Uhr bleiben. Er dreht sich nicht.
◦ Den kleinen Uhrzeiger können wir jetzt gedanklich drehen.
◦ Eine ganze Drehung des kleinen Zeigers wären 360 Grad.
◦ Wenn er nur eine halbe Drehung macht, wären es 180 Grad.
◦ So kann man sich vorstellen, wie weit er sich auch für andere Gradzahlen drehen würde.
◦ Mit der Angabe einer Gradzahl kann man jetzt sagen, wie weit sich etwas dreht.
Was meint "großer" Winkel?
◦ Wie groß ein Winkel ist, hat nichts mit der Länge der Scheitel zu tun.
◦ Es ist also egal, wie groß man den Winkel tatsächlich zeichnet.
◦ Die Größe eines Winkels meint, wie weit die Scheitel gegeinander gedreht sind.
◦ Man spricht von der Winkelweite, Winkelabstand oder Winkeldistanz.
Zeichen
◦ Das übliche Zeichen ist => ∠
