Wahrscheinlichkeitsbaum
Stochastik
Basiswissen
Als Wahrscheinlichkeitsbaum bezeichnet man ein Baumdiagramm für Zufallsereignisse und mit der Angabe von Wahrscheinlichkeiten. Der Aufbau ist hier mit Fachworten kurz erklärt.
Was sind die Bestandteile von einem Wahrscheinlichkeitsbaum?
- Ein Wahrscheinlichkeitsbaum besteht aus:
- Wurzel: der erste (oberste) Knoten (Eingang)
- Knoten: jeder Punkt, von dem Zweige ausgehen
- Zweig: jeder Strich, mit einem Knoten am Anfang
- Ast: ist ein anderes Wort für Zweig
- Endknoten: jeder Knoten ohne nachfolgenden Zweig
- Ausgang: ein anderes Wort für einen Endknoten
- Pfad: ganzer Weg von der Wurzel bis zu einem Endknoten
Wo kommt das Wort vor?
In der Schulmathematik kommt das Wort in der Stochastik vor. Statt Wahrscheinlichkeitsbaum wird oft kurz "Baumdiagramm" gesagt. In den allermeisten Fällen meint das dasselbe. Lies mehr unter Baumdiagramm ↗
Wann verwendet man ein Baumdiagramm?
Baumdiagramm verwendet man vor allem bei ein- und zweistufigen Zufallsversuchen: man würfelt zweimal hintereinander oder wirft zweimal hintereinander eine Münze. Lies dazu unter zweistufiges Baumdiagramm ↗
Wann verwendet man keine Baumdiagramm?
Man würfelt zehn mal hintereinander und möchte die sechs verschiedenen möglichen Zahlen als Ergebnisse unterscheiden: daraus entsteht ein zehnstufiger Zufallsversuch. Das Baumdiagramm dafür würde sich so stark verästeln, dass man am Ende 60466176 Ausgänge hät (über 60 Millionen). Dafür ein Baumdiagramm zu zeichnen ist unmöglich. Für spezielle Versuche gibt es als Alternative zum Baumdiagramm die sogenannte Bernoulli-Ketten-Formel ↗
Was wäre kein Wahrscheinlichkeitsbaum?
Es gibt auch Baumdiagramme, die keine Wahrscheinlichkeitsbäume sind. Ein Familienstammbaum ist auch ein Baumdiagramm. Er ist aber kein Wahrscheinlichkeitsbaum. Siehe allgemein unter Baumdiagramm ↗
