R


Van-der-Waals-Isotherme


Thermodynamik


Basiswissen


Als Van-der-Waals-Isotherme bezeichnet man den Graphen der Van-der-Waals-Gleichung, wenn die Temperatur T als konstant angenommen wird. Graphen gleicher Temperatur nennt man auch Isotherme. Das ist hier kurz erklärt.

Wie sieht der Graph aus?


Auf der x-Achse ist das Volumen als unabhängige Variable aufgetragen, das eine bestimmte Molzahl Gas gerade einnimmt. Auf der y-Achse aufgetragen ist der Druck, den das Gas dann bei diesem Volumen hat als abhängie Variable aufgetragen. Die Kurve sieht für jede Temperatur anders auf. Für jede Temperatur ist daher eine eigene Kurve aufgetragen. Die Kurven fallen von oben links nach unten rechts ab, zeigen jedoch mitten in diesem Abfall einen Tiefpunkt und einen Hochpunkt auf. Mathematisch ist die Darstellung mehrerer durch eine Grundgleichung verbundener Graphen eine Kurvenschar ↗

Was ist die Grundgleichung?


Die Grundlegende Gleichung für diese Graphen ist die sogenannte Van-der-Waals-Gleichung. Sie beschreibt - näherungsweise gut - das Verhalten realer Gase, wenn man sie komprimiert (zusammendrückt), ihren Druck oder ihre Temperatur verändert. Siehe mehr unter Van-der-Waals-Gleichung ↗

Was bedeuten die Hoch- und Tiefpunkte?


Die Kurven links unten im Graphen haben einen Hoch- und einen Tiefpunkt, die Kurven wieter oben rechts im Graphen haben diese Hoch- und Tiefpunkte nicht. Man bezeichnet den Bereich mit Hoch- und Tiefpunkten als Van-der-Waals-Schleife. Sie treten nur unterhalb einer kritischen Temperatur auf. Hier weichen die Kurven im Graphen vom Verhalten realer Gase in der Wirklichkeit ab: in der Realität verlaufen die Kurven im Bereich der Schleifen als waagrechte Linien, die Funktion ist dort also eine Konstante. Was ist der physikalische Grund dafür? Die Graphen modellieren das Verhalten von Gasen, nicht von Flüssigkeiten. In dem Bereich der Schleifen beginnt das Gas bei weiterer Abkühlung zu kondensieren, wird also teilweise flüssig. Die theoretische Betrachtung dieses Phänomens hat den Namen Maxwell-Konstruktion ↗