Unlösbare Gleichungen
Kein x passt
Basiswissen
Für x=x+1 gibt es keine Lösung: es gibt keine Zahl, die um eins erhöht wieder sich selbst ergibt. Hier einige Beispiele.
Allgemein
- Lineare Gleichung => x=x+1
- Über die pq-Formel => 0=x²+4x+8
- Für reelle Zahlen unslöbar => x²=(-1)
- Kleiner Fermatscher Satz => x³+y³=z³
- Großer Fermatscher Satz => x^n+y^n=z^n
- Unmögliche Nullpotenz => 2^x=0
pq-Formel
- Die pq-Formel lautet: x = -p/2 ± √[(p/2)²-q]
- Nun gilt, dass es für reellee Zahlen keine Wurzeln aus negativen Zahlen gibt.
- Wenn also der Term p/2²-q negativ wird, dann kann die Formel keine Lösung liefern.
- Mehr dazu unter => Diskriminante bei pq-Formel
Einstein-Formel
- γ = 1 / √[ 1 - (v²)/(c²)]
- In vielen Formeln zur Relativitästheorie taucht der Lorentz-Faktor γ auf.
- Wird der Bruch v²/c² größer als 1, dann steht unter der Wurzel eine negative Zahl.
- Für reelle Zahlen gibt es dann keine Lösung. Man interpretiert dann:
- v darf für diese Formel niemals größer werde als c.
- v ist hier die Geschwindigkeit einer Masse.
- c ist die Abkürzung für die Lichtgeschwindgkeit.
- Also: Masse darf nicht schnelle als das Licht sein.
- Mehr dazu unter => Einsteinformeln
Fermatsche Gleichung
- a³ = b³ + c³
- Gibt es natürliche Zahlen für a, b und c, sodass die Gleichung oben aufgeht?
- Große Mathematik suchten seit spätestens dem Jahr 1665 nach einer Antwort.
- Erst im Jahr 1993 wurde bewiesen, dass die Gleichung unlösbar ist.
- Mehr unter => Großer Fermatscher Satz