Summenform
3x+x ist eine Summenform
Basiswissen
Was als Summe geschrieben ist nennt man kurz eine Summenform. Ein Beispiel ist 3x+x. Die Bestandteile 3x und x sind dabei die Summanden. Den ganzen Term 3x+x nennt man eine Summe. Vor allem bei Funktionen spricht man von einer Summenform. Hier stehen einige Beispiele und häufige Rechenarten dazu.
Definition
- Beispiel: 4x² + 2x + 80
- Von einer Summenform spricht man bei Gleichungen, auch Funktiongsleichungen (externer Link)
- Das meint, dass die Gleichung als eine Summe dargestellt ist.
- Die einzelnen Bestandteile einer Summe heißen Summanden ↗
- 4x² ist ein Summand. 2x und 80 sind auch Summanden.
- Bei Gleichungen heißen die Summanden auch Glieder ↗
Beispiel
- Man hat die Funktionsgleichung: f(x) = 4x² + 2x
- Der Funktionsterm besteht aus den Gliedern 4x² und 2x.
- Die Funktionsgleichung liegt in Summenform vor.
Gegenbeispiel
- Man kann die Funktion f(x) = 4x² + 2x auch anders schreiben:
- Durch Faktorisieren erhält man: f(x) = 2x·(2x+1)
- Das ist keine Summenform mehr.
- Es ist eine faktorisierte Form ↗
Summenform durch ausmultiplizieren
- Man kann eine Produkt- oft in eine Summenform umwandeln: 4·(3x+5) = 12x +20
- Links steht eine Produktform. Rechts steht eine Summenform.
- Mehr unter ausmultiplizieren ↗
Summenform durch zerlegen
- Eine einzelne Zahl als Summe zu schreiben nennt man zerlegen.
- Man kann die 60 in eine 40 und eine 20 zerlegen: 60 = 40 + 20
- Rechts steht dann sozusagen die Zahl 60 in Summenform.
- Siehe auch zerlegen ↗