Summe der n ersten Kubikzahlen

[n(n+1):2]²

Basiswissen

Zahlenbeispiel

• Gegeben eine Summe von Kubikzahlen: 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216
  

• Das sind die 6 ersten Kubikzahlen, damit ist: n=6
  

• (Die 1³ gilt hier als erste Kubikzahl.)
  

• Allgemeine Formel: [n(n+1):2]²
  

• Einsetzen:^[6·(6+1):2]²
  

• Summe = 441
  

Anwendung

• Die Summe von Kubikzahlen spielt unter anderem eine Rolle in der Integralrechnung.
  

• Sie wird verwendet, um die Fläche unter einer kubischen Funktion zu berechnen.
  

• Die Fläche lässt sich mit grundlegendsten Methoden berechnen über die Säulenmethode ↗
  

Ähnliche Formeln