Seitenhalbierende


Geometrie


Basiswissen


Eine Seitenhalbierende in einem Dreieck ist eine Strecke, die eine Ecke des Dreiecks mit dem Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite verbindet. Alle drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt. Das ist der Schwerpunkt des Dreiecks. Das ist hier kurz vorgestellt.

Definition


Jedes Dreieck hat genau drei Seitenhalbierende. Eine Seitenhalbierende ist eine Gerade. Sie geht immer durch eine der Ecken des Dreiecks und dann durch die Mitte der gegenüerliegenden Dreiecksseite.

Konstruktion


Man kann mit einem Zirkel und einem Lineal (auch ohne Maßstab) mit wenigen Schritten jede der drei Seiteenhalbierenden konstruieren. Das ist ausührlich erklärt im Artikel => Seitenhalbierende konstruieren

Was ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden?


Die drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich immer in genau einem Schnittpunkt. Dieser Schnittpunkt liegt immer innerhalb des Dreiecks (Kontrollmöglichkeit). Der Schnittpunkt ist gleichzeitig auch der => Dreiecksschwerpunkt

Was bedeutet der Schwerpunkt?


Im Schwerpunkt eines Dreiecks kann man es ohne Kraftaufwand ausbalancieren. Hängt man es mit eine Seil dort auf oder stellt man es im Schwerpunkt auf eine Bleistspitze, wird es von alleine in waagrechter Position bleiben. Mehr zur physikalischen Idee dazu lies im Artikel => Schwerpunkt

Synonyme


=> Seitenhalbierende
=> Schwerelinie
=> Median