Scheitelpunktform in Allgemeine Form

Umwandlung mit Zahlenbeispiel

Basiswissen

• Die folgende Methode ist nicht immer die schnellste.
  

• Aber diese Methode funktioniert immer.
  

1. Eckige Klammern setzen

• Das a, hier die Zahl 5, nennt man Vorfaktor.
  

• Öffne direkt hinter dem Vorfaktor eine eckige Klammer.
  

• Schließe die eckige Klammer hinter dem "hoch 2":
  

• Das gibt: f(x) = 5[(x-3)²] + 7
  

2. Runde Klammer auflösen

• Jetzt die innere, runde Klammer auflösen.
  

• Steht in der Klammer ein +, nimm die erste binomische Formel ↗
  

• Steht in der Klammer ein -, nimm die zweite binomische Formel ↗
  

• Das gibt hier: f(x) = 5[x² - 6x + 9] + 7
  

3. Eckige Klammer auflösen

• Jetzt die eckige, äußere Klammer auflösen.
  

• Das geht über das normal "ausmultiplzieren":
  

• Hier gibt das: f(x) = 5x² - 30x + 45 + 7
  

4. Zusammenfassen

• Am Gleichungsende stehen jetzt zwei Zahlen ohne x.
  

• Diese kann man noch zusammenfassen.
  

• f(x) = 5x² - 30x + 52 (fertig)
  

• Fertig.