Reinquadratische Funktion als Alogismus


Mehrdeutigkeit


Basiswissen


f(x) = x²-4 gilt in der Mathematik als reinquadratische Funktion. Das ist insofern verwirrend, als neben dem quadratischen Glied auch absolute Glieder erlaubt sind. Das Problem ist hier kurz geschildert.

Problem


◦ Als reinquadratisch bezeichnet man Funktion vom Typ f(x)=ax²+b
◦ Dabei darf a jeder reelle Zahl außer 0 und b jede reelle Zahl sein.
◦ Die Frage ist: was ist "rein" quadratisch an der Funktion?
◦ Üblicherweise sagt man, die Potenz von x.
◦ Aber das absolute Glied b kann gedacht werden wie b·x^0.
◦ Bei verschiedenen Ableitungsregeln denkt man tatsächlich so.
◦ Damit hat man aber neben dem Quadrat von x auch die Nullte Potenz von x.
◦ Streng gesehen wäre der Funktionsterm also nicht mehr reinquadratisch.
◦ Das Wort "rein" ist hier verwirrend.

Lösung


◦ Das Wesensmerkmal der reinquadratischen Funktion ist das Fehlen eines linearen Gliedes.
◦ Vielleicht wäre eine Alternative "quadratische Funktion ohne lineares Glied".
◦ Siehe auch => reinquadratische Funktion