Rechtskrümmung
Definition
Basiswissen
Stücke von einem Graphen einer Funktion die sozusagen nach unten geöffnet sind, die also aussehen wie eine Stück von einem Hügel nennt man rechtsgekrümmt. Stücke eines Graphen, die man gedanklich zu einem Hügel, einem traurigen Smiley-Mund oder einer nach unten geöffneten Parabel ergänzen könnte sind rechtsgekrümmt. Das ist hier näher erklärt.
Was meint das?
- Das Wort bezieht sich auf Graphen von Funktionen:
- Ein Graph kann überall linksgekrümmt sein.
- Ein Graph kann überall rechtsgekrümmt sein.
- Ein Graph kann überall ungekrümmt sein (Gerade).
- Ein Graph kann in verschiedenen Bereichen unterschiedlich gekrümmt sein.
Was meint rechtsgekrümmt?
- Dass ein Graph in diesem Bereich nach unten geöffnet ist.
- Das heißt auch, dass man von links nach rechts eine Rechtskurve laufen würde.
- Rechnerisch ist bei Linkskrümmung die zweite Ableitung immer kleiner als Null.
Wie erkennt man Rechtskrümmung?
- Graphisch: von links nach rechts auf dem Graphen: Rechtskurve
- Der Funktionswert der zweiten Ableitung f''(x) ist kleiner als 0.
- Mehr dazu unter Rechtskrümmung erkennen ↗
Gibt es auch Linkskrümmung?
- Ja, das sind Bereiche in denen der Graph wie ein lächelnder Smiley aussieht.
- Die zweite Ableitung hat dort nur positive Funktionswerte.
- Mehr unter Linkskrümmung ↗
