Quotientengleichheit als Alogismus


Mathematik


Basiswissen


Oft unvollständig genanntes Kriterium: zur Überprüfung, ob zwei Größen proportional zueinander sind, wird in Schulbüchern oft die Quotientengleichheit angeführt: ein Wert einer Größe geteilt durch den dazugehörigen Wert der andreren Größe soll demnach immer das gleiche Ergebnis, nämlich die Proportionalitätskonstante ergeben. Das trifft bei Proportionalität auf alle Wertepaare außer dem Paar (0|0) zu. Die (0|0) ist per Definition zwingender Teil der Proportionalität, aber 0 geteilt durch 0 ist nicht definiert.

Probleme


In Schulbüchern werden oft Graphen mit Ursprungsgeraden und dazugehörige Tabellen in Verbindung mit der Quotientengleichheit nebeneinandergestellt. Dabei taucht das Wertepaar (0|0) aber in manchen Schulbüchern in keiner der Tabellen auf. Der Sonderfall (0|0) wird nicht bewusst gemacht.

Offene Fragen


◦ Sollte man bei der Regel zur Quotientengleichheit als Kriterium für Proportionalität das Wertepaar (0|0) als Ausnahme erwähnen?