Quartil als Alogismus


Problem


Basiswissen


Das Wort „Quartil“ wird in zwei Bedeutungen verwendet für die es keine etablierten Begriffe zur Unterscheidung gibt. Quartil kann einmal einen Wert als Grenze zwischen Datenbereichen meinen und zum anderen einen Datenbereich selbst.

Grenze oder Datenbereich?


Die (geordnete) Liste 0-3-3-5-5-9-9-11 kann in vier gleich große Datenbereich eingeteilt werden. 0-3 als ersts Viertel, 3-5 als zweites Viertel, 5-9 als drittes Viertel und 9-11 als viertes Viertel. Jedes dieser Viertel kann - und wird - oft als Quartil bezeichnet. Andererseits werden oft auch die Werte, ab denen ein neues Viertel beginnt, als Quartil bezeichnet. So wäre die Zahl 3 das erste Quartil, die Zahl 5 das zweite Quartil un ddie Zahl 9 das dritte Quartil. Diese zweite Bedeutung überwiegt in der Schulmathematik.

Eine besondere oder eine beliebige Grenze?


Falls das Quartil als Grenzzahl zwischen zwei Bereichen definiert wird, tut sich eine weitere Frage auf: ist es eine eindeutig bestimmbare oder gegebenenfalls willkürlich wählbare Zahl? Beispiel: 1;1;3;3;5;5;7,7 sei die Datenliste. Wäre das erste Quartil als Trennzahl nur die 2 oder zum Beispiel auch die 1,5 oder 2,5?

Lösung


Einführung von zwei differenzierenden Begriffen, um die zwei Bedeutungen gezielt anzuprechen, z. B. Quartilsbereich und Quartilsrandwert.