Proportionale Funktionen


Beispiele


Basiswissen


f(x)=x oder f(x)=4x oder f(x)=0,5x: neben einigen Funktionsgleichungen stehen hier auch Praxisbeispiele: Vulkanausbrüche, Federkonstanten oder praktische Versuche.

Gleichungen


=> f(x)=x
=> f(x)=0.5x
=> f(x)=-0.5x

Vulkanasche


◦ Ein Vulkan stößt pro Ausbruch eine bestimmte Aschemenge aus.
◦ Wenn x für die Anzahl der Ausbrüche seit Beginn steht, ...
◦ und y für die seit Beginn ausgestoßene Aschemenge, ...
◦ dann hängt y in etwa proportional von x ab.
◦ Siehe auch => Cerro Negro Aschensumme

Fall


◦ Man steht am Geländer eines hohen Turmes ganz oben.
◦ Man hält einen Stein fest und lässt ihn dann fallen.
◦ Man vernachlässigt (ignoriert) die Bremswirkung der Luft.
◦ Der Stein fällt dann frei nur infolge der Schwerkraft.
◦ Mit jeder Sekunde wird er um etwa 10 m/s schneller.
◦ Die Geschwindigkeit wächst proportional zur Falldauer:
◦ x = Gesamtfallzeit in s, y = Geschwindigkeit in m/s.
◦ Mehr unter => Freier Fall als proportionales Wachstum

Feder


◦ Man hat eine Spiralfeder.
◦ Um sie um eine bestimmte Länge x zu verlängern, ...
◦ braucht man eine bestimmte Kraft y in Newton.
◦ Oft hängt y proportional von x ab.
◦ Siehe auch => Federkonstante

Versuche


In der Lernwerkstatt sind eine Reihe von Versuchen zu proportionalen Funktionen zusammengestellt. Die Liste steht unter => proportionale Gleichung aus Versuch