Proportionale Funktion ableiten


f(x)=0,5x wird abgeleitet zu f'(x)=0,5


Basiswissen


Als proportional bezeichnet man jede Funktion, die man in die Form f(x)=a·x bringen kann. Dabei ist das a eine beliebige aber immer gleiche Zahl (Konstante). Der Graph einer proportionalen Funktion ist eine Gerade. Eine Gerade hat überall dieselbe Steigung. Also muss auch die Ableitung f'(x) für alle x-Werte denselben y-Wert haben, denn: der y-Wert von f'(x) ist gleich der Steigung von f(x). Man kann jede proportionale Funktion dadurch ableiten, dass man das x im Funktionsterm einfach weglässt. Beispiel: f(x)=255x gibt abgeleitet: f'(x)=255. Siehe mehr zur graphischen Begründung unter => Geradensteigung

Regel


◦ Einfach das x weglassen.
◦ Fertig.

Beispiele


◦ f(x) = 4x
◦ f'(x) = 4