Produktsumme
Mathematik
Definition
Die Summe aus Produkten: 2·3 + 3·4 gibt als Ergebnis 18: die Terme 2·3 und 3·4 sind Produktterme. Und 2·3 + 3·4 als Ganzes ist eine Summe, hier also eine Summe aus zwei Produkten.
Die Produktsumme berechnen
4·10 + 2·4 ist eine weitere Produktsumme. Zur Berechnung muss man die Regel Punkt-vor-Strich beachten: immer erst alle Malaufgaben berechnen und am Ende alle Teilergebnisse davon plus rechnen. Siehe auch Punkt vor Strich ↗
Die Produktsumme in der Integralrechnung
In der sogenannten Integralrechnung berechnet man Flächen zwischen einem Funktionsgraphen und der x-Achse. Dazu teilt man die gesuchte Fläche oft in viele nebeinanderliegende Säulen ein. Für jede Säule berechnet man dann die Fläche nach der Formel Länge mal Breite. Das ist rechnerisch also ein Produkt. Dann addiert man die Flächen aller Säulen, bildet also eine Summe, letztendlich eine Summe aus den Flächenprodukten (Länge mal Breite). Damit ist der ganze Term eine Produktsumme. Siehe mehr zu diesem Beispiel unter Säulenmethode ↗
Σ als Summenzeichen für Produktsummen
Σ(2x) heißt ausgesprochen, dass man für verschiedene Werte von x erst das Produkt von x mit der Zahl 2 ausrechnen soll und dann am Ende alle diese Produktwerte aufaddiert, also die Summe der Produkte und damit die Produktsumme bildet. Das Σ ist ein großes griechisches Sigma und heißt in der Mathematik auch Summenzeichen ↗