Polyeder als Alogismus


Didaktik der Geometrie


Basiswissen


In sich widersprüchliche Definition: das Wort Polyeder heißt wörtlich übersetzt Vielflächner. Das lässt offen, ob der Körper regelmäßig (regulär) ist oder nicht. Es fehlt eine begriffliche Unterscheidung regelmäßiger und unregelmäßiger Polyeder mit nur einem Wort.

Welches Problem tritt dadurch auf?


◦ Dass es keinen Begriff für unregelmäßige Körper gibt.
◦ Oft findet man die Unterscheidung von regel- ...
◦ mäßigen und unregelmäßigen Polyedern.
◦ Wenn aber Polyeder als regelmäßig definiert ist, ...
◦ dann ist ein unregelmäßiger Polyeder ein Widerspruch in sich.
◦ Es wäre ähnlich widersprüchlich wie ein schwarzer Schimmel.
◦ Es fehlt ein Überbegriff für sowohl regelmäßige wie auch ...
◦ unregelmäßige Körper mit nur vieleckigen Außenflächen.
◦ Oder man führt ein Wort wie "Isopolyeder" ein.
◦ Polyeder wäre dann ein Vielflächner im allgemeinen Sinn.
◦ Isopolyeder könnte dann die regelmäßige Variante sein.

Wie könnte eine Lösung aussehen?


◦ Man unterscheidet Polyeder von Vieflächnern.
◦ Man reserviert Polyeder für regelmäßige Körper.
◦ Man nimmt Vielflächner als Überbegriff.
◦ Ein Würfel wäre demnach ein Vielflächner und ein Polyeder.
◦ Ein Quader wäre nur ein Vielflächner aber kein Polyeder.

Offene Fragen


◦ Sind Polyeder und Vielflächner Synonyme?
◦ Gibt es je ein einzelnes Wort für einen regelmäßigen und einen unregelmäßigen Polyeder?