Pi und die Cheops-Pyramide
Rätsel
Basiswissen
Man stelle sich die berühmte Cheops-Pyramide in Ägypten frei im Weltraum schwebend vor. Dann klebt man an die quadratische Bodenfläche noch eine zweite solche Pyramide, sodass die zwei Pyramiden zusammen nun eine Doppelpyramide (Oktaeder) ergeben. Der Umfang einer der quadratischen Bodenflächen ist dann ziemlich genau pi mal so groß wie der Abstand von Spitze zu Spitze. Das macht Sinn, wenn man sich die so gedachte Doppelpyramide als Analogie einer Kugel denkt. Das ist hier näher ausgeführt.
Was meint Pi hier?
Pi ist eigentlich ein griechischer Buchstabe, nämlich das griechische P. Man nimmt diesen Buchstaben Name einer bestimmen Kommazahl, nämlich 3,14. Diese Zahl spielt in der Mathematik, Technik und Wissenschaft eine große Rolle. Sie sagt, wie viel mal so groß der Umfang einer Kugel ist wie der Durchmesser. Rechnet man Kugeldurchmesser mal Pi, dann kriegt man den Kugelumfang heraus.
Was ist die Cheops-Pyramide?
Die Cheops-Pyramide ist eine der drei berühmten Pyramiden von Gizeh, in Ägypten. Sie ist auch die höchste dieser drei Pyramiden. Sie steht nahe am Fluss Nil und wurde um 2540 Jahre vor Christus Geburt gebaut!
Was meint Pyramidenhöhe?
Jede Pyramide hat eine Höhe. Stelle dir vor, die Pyramide wäre innen ganz hohl. Das ist sie zwar nicht, aber stelle es dir vor. Lasse nun einen Stein gedanklich von der Spitze der Pyramide innen bis auf den Boden fallen. Der Stein würde als senkrecht bis nach unten fallen. Diese Fallstrecke ist die Pyramidenhöhe. Die Cheops-Pyramide war ursprünglich 146,59 Meter hoch.
Was meint Pyramidenumfang?
Wenn man am Boden entlang einmal um die ganze Pyramide herumginge, dann meint die zurückgelegte Strecke den Umfang. Da eine Seite der Cheopy-Pyramide am Boden 230,33 Meter lang ist, wäre der Umfang also 4 mal so weit, das wären also 921,32 Meter.
Was hat die Pyramide mit einer Kugel zu tun?
Man könnte sich vorstellen, dass eine Pyramide in einer gläsernen Halbkugel steht. Wenn die Pyramide so in dieser Halbkugel steht, dass sie die Halbkugel an der Spitze und an jeder der vier Ecken auf dem Boden berüht, dann sagt man auch, dass sie Pyramide in eine Halbkugel "eingeschrieben" sei. Stellt man sich nun vor, dass man eine Halbkugel sondern eine echte Kugel hat und stellt man sich weiter vor, dass in dieser echten Kugel eine Doppelpyramide eingeschrieben ist, dann hat man eine gedankliche Verbindung von Pyramide und Kugel.
Und wo kommt jetzt Pi her?
Stellen wir uns vor, die Cheops-Pyramide wäre die eine Hälfte einer Doppelpyramide. Die andere Hälft wäre mit der Spitze nach unten unter dem Boden. Um diese Doppelpyramide stellen wir uns jetzt eine Kugel vor. Die Strecke von den zwei Spitzen der Doppelpyramide wäre dann der Durchmesser der Kugel. Und der Pyramidenumfang entspräche in etwa dem Kugelumfang. So gedacht, müsste die Strecke von Spitze-zu-Spitze mal Pi den Pyramidenumfang ergeben. Und das tut es in etwa auch: 2*146,59*3.14=920.5852. Der tatächliche Pyramidenumfang weicht hiervon um weniger als einen Meter ab. Das ist schon sehr erstaunlich.
Ist das ein Geheimnis?
Darüber streiten sich die Wissenschaftler. Manche Leute glauben, dass die Ägypter Geheimnisse über das Universum kannten, die uns verborgen sind. Andere Leuten glauben, dass die Zahlenübereinstimmung eher zufällig ist. Über das Thema wurden viele Bücher geschrieben, aber endgültig geklärt ist es wohl noch nicht.