Parabelgleichung aus Versuch
Lösungsidee und Beispiele
Basiswissen
Wie hängt die Dauer einer Pendelschwingung von der anfänglichen Auslenkung ab? Es ist für viele ein verblüffendes Ergebnis: gar nicht - die Pendeldauer ist eine konstante Funktion der Auslenkung. Hier stehen einige Versuche, deren Auswertung zu einer konstanten Funktion führt.
Was meint Parabelgleichung hier?
Eine Parabelgleichung ist eine Gleichung, die als Graph eine Parabel hat. Das kann - muss aber nicht - eine Funktionsgleichung sein. Handelt es sich um eine Funktion, kann man die Gleichung immer in die y = ax²+bx+c bringen. Lies mehr unter Parabelgleichung ↗
Wie findet man die Gleichung?
Aus einem Versuch erstellt man zunächst eine Wertetabelle mit xy-Wertepaaren. Hat man eine Tabelle mit zwei Zeilen (von links nach rechts), kann man daraus immer eine Parabelgleichung erstellen. Verschiedene Methoden dazu stehen unter Parabelgleichung aus Tabelle ↗
Versuch: Kugeloberfläche
Man knetet eine erste Kugel, dann eine zweite. Die zweite Kugel hat den doppelten Durchmesser wie die erste Kugel. Wie verändert sich dadurch die Oberfläche der Kugel? Mehr unter Kiste 2 Versuch Kugeloberfläche ↗
Versuch: Kreisgewicht
Kreisgewicht meint hier die Masse eine Kreisscheibe, zum Beispiel in Gramm. Wie ändert sich die Masse einer Kreisscheibe, etwa aus Pappe, wenn man den Durchmesser der Kreisscheibe verändert? Mehr unter Versuch Kreisgewichtswachstum ↗
Versuch: Kettenlinie
Lässt man eine Kette frei zwischen zwei Aufhängungspunkten nach unten hängen, nimmt die Kette dort in etwa (nicht genau) die Form einer Parabel ein. Mehr dazu unter Parabelgleichung aus Kettenlinie ↗
Versuch: Wurfrutsche
Eine vormontierte Rutsche für Kugeln lässt Kugeln nach einem Anlauf in einem Parabelbogen fliegen. Der Versuch benötigt vorgefertigtes Material. Ideal ist die Verwendung einer Kamera mit Zeitlupenfunktion. Mehr unter Parabel aus Wurfrutschenversuch ↗
Versuch: Stromleistung
Man legt an einen Draht aus Konstantan eine Spannung an. Diese Spannung erhöht man dann schrittweise. Die Leistung, die der Draht dann umsetzt, wird dabei quadratisch wachsen. Die elektrische Leistung als Funktion der Spannung wird im Graphen eine Parabel ergeben. Mehr unter Leistung als Funktion der Spannung ↗
