Oberes Quartil
Definition
Basiswissen
Das obere Quartil einer Zahlenliste fasst die 25 Prozent der größten Zahlen dieser Liste zusammen. Das obere Quartil sind dann wahlweise entweder diese 25 Prozent der größten Zahlen oder die Zahl, ab der ein Viertel aller anderen Zahlen größer ist. Das ist hier näher erklärt.
Das Muschelbeispiel
Angenommen Biologen haben die Breite von insgesamt 2000 Muscheln gemessen. Wenn man weiß, dass das obere Quartil bei 40 Millimetern liegt, dann weiß man, dass drei Viertel oder 75 % der Muscheln, da sind 1500 Muscheln, weniger oder genau 40 Millimeter breit waren. Und ein Viertel oder 25 % der Muscheln, also 500 Muscheln waren genau 40 Millimeter breit oder breiter.
Wo kommt das Wort vor?
- Das Wort gehört in die Statistik.
- Daten- oder Zahlenlisten haben ein Oberes Quartil.
- In der Schulmathematik kommt es vor allem bei Boxplots vor.
Was meint das Wort?
- Das obere Quartil ist eine Zahl.
- Bei Zahlenlisten sagt sie:
- Etwa ein Viertel aller Zahl ist größer oder gleich groß wie das obere Quartil.
Wie sieht ein Beispiel aus?
- Wir nehmen eine einfache Zahlenliste:
- 10 12 14 17 17 20 22 24
- Ein Viertel der Zahlen wäre größer als 21.
- Die 21 wäre ein gutes oberes Quartil.
Muss das obrere Quartil selbst in der Zahlenliste vorkommen?
- Nein, die 21 war ja oben auch nicht in der Liste.
- Das obere Quartil selbst muss nicht in der Zahlenliste stehen.
Es gibt verschiedene Berechnungsmethoden, warum?
- Ja, es gibt unterschiedliche Verfahren zur Berechnung.
- Bei den Verfahren kommen sogar unterschiedliche Ergebnisse heraus.
- Der Grund ist, weil man nicht jede Anzahl glatt durch 4 teilen kann.
- Deshalb kann man nicht von jeder Datenliste genau sagen, ...
- was ein Viertel der Daten meint.
Warum ist das nicht schlimm?
- In der Schule soll man oft das obere Quartil von z. B. 10 Zahlen bestimmen.
- In der Wirklichkeit kommt das aber kaum vor, da hat man große Datenmengen.
- Man will dann zum Beispiel das obere Quartil von 1439 Daten bestimmen.
- Bei so großen Datenmengen werden die Unterschiede der verschiedenen ...
- Methoden dann immer kleiner. Sie sind dann eigentlich unwichtig.
- Siehe mehr unter oberes Quartil bestimmen ↗