Normalverteilung
Statistik
Basiswissen
Die meisten Werte liegen dicht beim Mittelwert, zum Rand hin Richtung extrem klein und extrem groß nimmt die Anzahl der Werte ständig ab: das mit genauen mathematischen Eigenschaften enger definiert nennt man in der Statistik eine Normalverteilung. Das ist hier näher erklärt.
Vorab
Aus vielen Versuchen und Beobachtungen entstehen Zahlenlisten, auch Datenlisten genannt. Die Zahlenwerte solcher Datenlisten können sehr verschieden aussehen. Viele Datenlisten passen allerdings mehr oder minder gut auf bestimmte statistische Schemata. Ein solches Schema ist die Normalverteilung.
Entstehung
Normalverteilte Daten entstehen oft durch das Zusammenwirken vieler unabhängiger und zufälliger Einflussfaktoren. Viele Daten aus der Biologie und den Sozialwissenschaften sind normalverteilt. Daher kommt auch die mathematische Verwandtschaft der Normalverteilung mit der Bernoulli-Kette ↗
Aussehen
Bei normalverteilten Daten liegen die meisten Werte dicht beieinander um das arithmetische Mittel, hier kurz Mittelwert genannt. Der Mittelwert selbst kommt am häufigsten vor. Links und rechts vom Mittelwert, also etwas größere und etwas kleinere Werte kommen schon deutlich seltener vor. Je weiter weg man vom Mittelwert ist, desto seltener werden die Werte. Als Graph ergibt sich daraus die sogenannte Glockenkurve.
