Normalparabel als Alogismus


Basiswissen

Unscharfe Abgrenzbarkeit zu transformierten Parabeln

Definitionen


◦ Der Begriff "Normalparabel" ist in unterschiedlichen Büchern unterschiedlich definiert.
◦ Variante I: Nur eine Parabel zur Funktion f(x)=x².
◦ Variante II: Eine Parabel zu Funktion f(x)=ax².
◦ Variante III: Oft werden Parabeln mit der Form einer Normalparabel als Normalparabel bezeichnet.
◦ Beispiel: f(x)=4+x² oder auch f(x) = (x-3)² + 3 wären dann Normalparabeln

Problem


◦ Mit der passenden Auswahl von Definition kann jede Parabel als Normalparabel gesehen werden.
◦ Damit verliert der Begriff seine Abgrenzung zu Parabel an sich und damit seinen Sinn.
◦ Problematische Formulierung: eine um 4 nach oben verschobene Normalparabel ...
◦ Das deutet an: die transformierte Parabel ist auch eine Normalparabel ...
◦ was oft nicht zu den expliziten Definitionen mehr passt.

Lösung


◦ Klare Definition von Normalparabel, z. B.: nur Parabel zu f(x)=x²
◦ Alles andere wird explizit als Ergebnis einer Transformation bezeichnet.
◦ Beispiel: Eine Parabel, die entsteht, wenn Normalparabel um 4 nach oben verschoben wird.