Normalform für pq-Formel herstellen
Tipps
Basiswissen
Man hat die Gleichung einer quadratischen Funktion gegeben. Sie soll so umgewandelt werden, dass man dann die pq-Formel benutzen kann. Dazu steht hier eine Anleitung.
Wie meint Normalform?
- 0 = x² + bx + c
- Links steht die 0 alleine.
- Vor dem x² steht kein Faktor.
- Dann kommt irgendwas mit x.
- Dann kommt eine Zahl ohne x.
- Die Normalform braucht man für die pq-Formel ↗
Geht das immer?
- Ja, die Umwandlung geht immer.
- Das Vorgehen hängt von der gegebenen Form ab.
Allgemein
- 0 = 4x²-24x+32
- Vor dem x² steht noch eine Zahl.
- Man teilt beide Seite durch diese Zahl, hier: durch 4
- Das gibt dann: 0 = x² - 6x + 8. Tipp: 0 durch Zahl gibt (fast) immer .
Faktorisiert
- 0 = (x-3)(x-17)
- Man hat zwei Klammern und in jeder Klammer kommt ein x vor.
- Klammern erst auflösen, dann sortieren gibt: x² - 20x + 51
- Mehr unter unter Faktorisierte Form in Normalform für pq-Formel ↗
p fehlt
- Beispiel: 0 = x² + 14
- Das q ist die 14.
- Das p fehlt noch.
- Dann ist p = 0
- Man schreibt:
- 0 = x² + 0x + 14
q fehlt
- Beispiel: 0 = x² + 4x
- Das p ist die 4.
- Das q fehlt noch.
- Dann ist q = 0
- Man schreibt:
- 0 = x² + 4x + 0