Natürliche Zahl

ℕ

Basiswissen

Natürlich nennt man die normalen Zählzahlen wie 1; 2; 3; 4 98; 99; 100; 101 und so weiter. Die Abkürzung für diese Zahlen zusammen ist das große ℕ. Meint man nur eine solche Zahl, schreibt man oft ein kleines n als Platzhalter.

Definition

◦ Die normalen Zählzahlen wie 1, 2, 3 ...
◦ Negative Zahlen gehören nicht dazu.
◦ Die Null wird oft dazugezählt [1][2].
◦ Natürliche Zahlen sind immer positiv.
◦ Natürliche Zahlen kann man immer ohne Komma schreiben.
◦ Natürliche Zahlen muss man nie als Bruch oder Kommazahl schreiben.
◦ Beispiele: 31, 500, eine Million

Gehört die Null zu den natürlichen Zahlen?

Die Null wird von manchen Autoren zu den natürlichen Zahlen dazugezählt [1][2][4], andere lassen es offen [3]. Ist ist die Unterscheidung wichtig, kann man es selbst ausdrücklich mit angeben: ℕ⁰ steht für die Menge der natürlichen Zahlen mit der 0. Die Notation ℕ{0} steht für die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null.

Schreibweisen

◦ Häufige Abkürzung: k, l, m oder n
◦ n ∈ ℕ meint: n darf jede natürliche Zahl sein.
◦ Das ℕ meint: alle natürlichen Zahlen zusammengedacht. Sprich: die Menge der natürlichen Zahlen
◦ ℕ₀ oder ℕ⁰ steht beides für die Menge der natürlichen Zahlen einschließlich der Null.
◦ ℕ{0} liest man als die Menge der natürlichen Zahlen ohne die Null.

Quellen

◦ [1] Lothar Papula: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium. Band 1. 14. Auflage, 2019. ISBN: 978-3-658-05619-3. Verlag Springer Vieweg. Seite 8.
◦ [2] Das Große Tafelwerk. Cornelsen Schulbuchverlage GmbH, Berlin. etwa 160 Seiten. ISBN: 978-3-464-57146-0. Seite 7.
◦ [3] Guido Walz: Spektrum Lexikon der Mathematik. Band 4: Moo bis Sch; 2002; ISBN: 3-8274-0436-3. Seite 25.
◦ [4] Bronstein, Semendjajew, Musiol, Mühlig: Taschenbuch der Mathematik. 10. Auflage, 2016. ISBN: 978-3-8085-5789-1. Verlag Harri Deutsch. Seite 1.