Monoton steigend


Bei Graphen: es geht immer nur bergauf oder waagrecht


Basiswissen


Der Graph einer Funktion geht von links nach rechts gesehen entweder bergauf oder auch waagrecht. Er ist aber niemals fallend. Formal: der Wert der ersten Ableitung ist 0 oder größer als 0.

Graphisch


◦ Nie bergab:
◦ Man geht gedanklich auf einem Graphen von links nach rechts.
◦ Wo es niemals bergab geht ist der Graph monoton steigend.
◦ Anders gesagt: Es geht nur bergauf oder waagrecht.

Mit y-Werten


◦ Die y-Werte werden von links nach rechts niemals kleiner.
◦ Anders gesagt: von links nach rechts werden die y-Werte ...
◦ entweder ständig größer oder sie bleiben gleich groß.

1. Ableitung


◦ Wo die erste Ableitung größer oder gleich 0 ist, ...
◦ dort ist ein Graph monoton steigend.

Synonyme


=> Monoton zunehmend
=> Monoton wachsend
=> Monoton steigend