Minus als Alogismus


Mehrdeutigkeit


Basiswissen


Minus hat mindestens drei unterschiedliche Bedeutungen: als Rechnung sowohl ergänzen als auch abziehen sowie als dritte Bedeutung das reine Vorzeichen im Sinne einer negativen Zahlen. Dazu stehen hier Beispiele.

Problem


Die Subtraktion als Rechenverfahren passt auf zwei ganz unterschiedliche Sachfragen: Das Abziehen und das Ergänzen. 8 minus 6 kann meinen: Ich habe 8 und nehme 6 weg. Was bleibt übrig? Es kann aber auch meinen: Ich will 8 und habe erst 6. Wiel viel brauche ich noch? Die Fachworte rund um die Subtraktion beziehen sich durchgängig auf die erste Bedeutung: Subtrahieren selbst heißt "abziehen" und nicht "ergänzen". Der Minuend ist das, was vermindert wird, der Subtrahend ist das was abgezogen wird. Für das Ergänzen existieren solche Worte nicht. Hinter der Subtraktion mit ihrer Abkürzung "Minus" stehen also zwei ganze unterschiedliche Fragen und Denkmuster. Grundschüler bringen das Ergänzen intuitiv auch eher mit der Addition in Zusammenhang, da man ja wissen will, was man noch hinzurechnen muss. Der gesamte Komplex ist sehr verwirrend.

Lösung?


◦ Abziehen und Ergänzen als zwei Rechenarten einführen.
◦ Man müsste sprechende Fachbegriffe für beide Arten haben ...
◦ Bei 8-6 im Sinn des Abziehens ist der bestehende Begriff Minuend für das zu Vermindernde OK.
◦ Bei 8-6 im Sinn des Abziehens ist der bestehende Begriff Subtrahend für das was abgezogen wird OK.
◦ Bei 8-6 im Sinn der Ergänzung könnte man die 8 vielleicht Zielzahl nennen ...
◦ Bei 8-6 im Sinn der Ergänzung könnte man die 6 vielleicht Startzahl nennen ...
◦ Beim Ergänzen könnte man das Ergebnis vielleicht einfach Ergänzung nennen.

Erst in höheren Klassen kann dann unter dem Stichwort Subtraktion die formale Gleichheit der Rechengänge von Ergänzung und Abziehen eingeführt werden.

Analoge Probleme auch bei der Division


Ganz ähnlich liegen die Probleme mit der Division, die auf sehr viele verschiedene Weisen interpretiert werden kann, aber keine entsprechend ausdifferenzierten Fachbegriffe hat.

Offene Fragen


◦ Gibt es analog zu Minuend und Subtrahend auch zwei Begriffe für das => Ergänzen
◦ Gibt es in der Didaktik eine Diskussion, ergänzen als eigene Rechenart zu sehen?
◦ Gibt es Möglichkeiten das Minus als Rechenzeichen und als Vorzeichen auch optisch zu unterscheiden?