Materiewelle
Quantenphysik
Basiswissen
Mit Teilchen verbundenes Wellenmodell: um die Ausbreitung eines Teilchens, etwa eines Elektrons, im Raum und der Zeit vorauszuberechnen, muss man sein Bewegungsverhalten als ausgedehnte Welle beschrieben. Diese einem Teilchen zugeordndete Welle nennt man Materiewelle. Ob sie real existiert ist unklar. Klar ist, dass sie als Modell exakte Vorausberechnungen der Wirklichkeit ermöglicht.
Materie an sich
Das Wort Materie ist etymologisch (sprachwissenschaftlich) verwandt mit dem deutschen Mutter, dem persischen madar und dem englischen matter oder auch dem Wort Matrix. Alle diesen Bedeutungen ist die Idee der Urstoffes, der Herkunft, des Grundlegenden gemeinsam. Physikalisch denkend würde Materie hier am ehesten den Urstoff bezeichnen, aus dem alles zusammengesetzt ist. Diese Rolle nehmen in der Physik am ehesten als Teilchen gedachte Dinge ein. Bei einem Atom oder einem Proton würde man durchaus von Materie sprechen. Auch bei großen Gebilden wie Holzblöcken, Wassermengen oder auch Gas würde man von Materie sprechen. Als Materie würde man am ehesten "Zeug" beschreiben, das eine Masse hat, das man wiegen kann. Bei elektrischen Feldern oder Gravitationsfeldern würde man eher nicht von Materie sprechen. Auch reine Energie, etwa die kinetische Energie in einer schnellen Kugel, würde man eher nicht als Materie bezeichnen. Der Übergang ist aber fließend. Man kann aus reiner Energie (Geschwindigkeit) zum Beispiel feste Materie machen. Sehr deutlich tritt der fließende Übergang bei "Lichtteilchen" zutage. Mehr dazu unter Photonenwelle ↗
Problemstellung
Obwohl der Materiebegriff in der Physik nicht scharf gefasst werden kann, benutzt man ihn oft im Zusammenhang mit klar gedachten Teilchen wie etwa Protonen oder ganzen Atomen. Materie meint hier also im Wesentlichen: als Teilchen gedachte fest Dinge. Von der Alltagserfahrung her kann man die Bewegung und den Zusammenprall solcher Teilchen ganz ähnlich wie das Verhalten von Steinbrocken oder Billardkugeln berechnen. Man benutzt die seit dem 18ten Jahrhundert gut bekannten Gesetze von Newton und anderen Forschern. Damit kann man das Verhalten vieler großer und kleiner Teilchen sehr gut in Fromeln fassen und vorausberechnen. Es gibt aber Experimente, bei denen das Teilchenmodell völlig versagt. Dazu zählt insbesondere alles, was mit Interferenz zu tun hat. Das Standard-Experiment dafür ist das Doppelspaltexperiment mit Licht oder Elektronen.Als Teilchen gedachtes Licht (Photonen) oder als Teilchen gedachte Elektronen können unmöglich Interferenz ergeben. Die Lösung des Problems liegt in der Idee der Materiewelle.
Materie als Welle
Auf Schirmen aufgefangene Teilchen in Versuchen sind immer "klumpenartig", eng begrenzt, punkthaft, kurz: teilchenartig. Um aber die Ausbreitung und Bewegung solcher Teilchen zu beschreiben benutzt man Gleichungen die eher wellenartige Phänomene beschreiben. Um im Wellenmodell rechnen zu können braucht man unbedingt eine Wellenlänge und eine Frequenz. Die Formel, die das leistet ist nach dem französischen Physiker Louis de Broglie (sprich: Broij) benannt. Wenn man den Impuls (Masse mal Geschwindigkeit) eines Teilchen kennt, kann man daraus immer die sogenannte de-Broglie-Wellenlänge berechnen. Aus der Wellenlänge kann man dann auch eine Frequenz berechnen. Mit Frequenz ud Wellenlänge kann man schlussendlich das ganze Formelpaket für Wellen benutzen. Die auf diese Weise gedachte Wellenbild zu einem Teilchen nennt man dann die Materiewelle.
Mathematische Darstellung
Bei den Wellenformeln für Teilchen kommen immer nur Aufenthaltswahrscheinlichkeiten heraus. Mathematisch gesprochen formuliert man Wellenfunktionen. Nimmt man den Funktionswert einer solchen Welle zum Quadrat, so hat man im Ergebnis immer eine Zahl zwischen 0 und 1. Diese Zahl wird als Aufenthaltswahrscheinlichkeit für einen bestimmten Raumbereich gedeutet. Sie ist eine Wahrscheinlichkeitsdichte. Mehr dazu unter Wellenfunktion ↗
Grundformel
l = h durch m·v: Um die Wellenlänge l eines Teilchens zu berechnen, muss man den Impuls (Masse mal Geschwindigkeit) eines Teilchens kennen. Mehr dazu unter de-Broglie-Wellenlänge ↗
Fußnoten
- [1] Der Physiker Richard Feynman verdeutlicht die Idee von Materiewellen am Beispiel von Elektronen. Er weist zunächst darauf hin, wass Elektronen stets nur in Klumpen (lumps) beobachtet werden: "We conclude, therefore, that whatever arrives at the backstop arrives in “lumps.” All the “lumps” are the same size: only whole “lumps” arrive, and they arrive one at a time at the backstop. We shall say: “Electrons always arrive in identical lumps." Wo sie in Experimenten gemessen werden, wird jedoch von Wellengleichungen bestimmt: "We conclude the following: The electrons arrive in lumps, like particles, and the probability of arrival of these lumps is distributed like the distribution of intensity of a wave. It is in this sense that an electron behaves sometimes like a particle and sometimes like a wave.” In: The Feynman Lectures on Physics, Volume I. Mainly mechanics, radiation, and heat. Feynman • Leighton • Sands. Dort das Kapitel 37: Quantum behaviour. Online: https://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_37.html
