Lorentzkraft über Kreuzprodukt

Anleitung

Basiswissen

Die Lorentzkraft ist die Summe aller elektrostatischen (Coulomb) und magnetischen Kräfte, die auf eine bewegte oder unbewegte Ladung in elektrischen und/oder magnetischen Felder wirken. Das magnetische Feld wird oft über die magnetische Flussdichte B als Vektor beschrieben. Damit kann die Lorentzkraft direkt berechnet werden.

Formel

F = q·(E + vxB)

Legende

F = z. B. in Newton, die Lorentzkraft

q = z. B. in Coulomb, die elektrische Ladung ↗

E = z. B. in N/C, die elektrische Feldstärke ↗

v = z. B. in m/s, die Geschwindigkeit [der Ladung]

B = z. B. in Tesla als Vektor, die magnetische Flussdichte ↗

· = ein übliches Multiplikationszeichen ↗

x = das vektorielle Kreuzprodukt ↗

Zur magnetischen Flussdichte B

Für die obige Formel muss die magnetische Flussdichte als Vektor angegeben sein. Der Vektor zeigt als Pfeil veranschaulicht in Richtung der Magnetfeldlinien vom Nord- zum Südpol. Die Länge des Vektors steht dabei für den Betrag - also die Stärke - der Flussdichte.

Zur Geschwindigkeit v

Auch die Geschwindigkeit v muss als Vektor gegeben sein. Der Vektor als Pfeil gedacht zeigt in die Richtung, in der sich die Ladung q mit der Geschwindigkeit v bewegt. Die Länge des Vektors, also ihr Betrag, ist gleich dem Betrag der Geschwindigkeit.