Logarithmusgleichungen mit x in Basis lösen

Verfahren

Basiswissen

Jede Gleichung, bei der die Unbekannte in der Basis eines Logarithmus auftaucht: Beispiel: Logarithmus von 100 zu welcher Basis ist 2? Solche Gleichungen können über die Umformung in die Potenzschreibweise gelöst werden. Das ist hier mit einem Zahlenbeispiel erklärt.

Über Potenzschreibweise

Logarithmusgleichung in Potenzschreibweise umformen.

Basis beim Logarithmus ist auch Basis der Potenz.

Rechte Seite vom Logarithmus ist der Exponent der Potenz.

Numerus des Logarithmus ist der Potenzwert.

Also: Logarithmus von 100 von welcher Basis = 2 wird zu x²=100.

Jetzt Gleichung "normal" über Wurzelziehen lösen.

x = -10 und 10.

Gibt es auch andere log-Gleichungen?

Ja, es werden insgesamt drei verschiedene Fälle unterschieden. Siehe dazu unter Logarithmusgleichungen [alle Arten] ↗