Logarithmusfunktion
f(x) = logₖ(x)
Basiswissen
In der Analysis: f(x)=ln(x) oder log(x) zu beliebiger Basis: hier sind der Funktionsaufbau und der Zweck kurz beschrieben.
Die Logarithmusfunktion
-> Die Basis k muss echt positiv, also größer als 0 sein.
-> Die Basis k darf nicht genau 1 sein (nicht definiert).
-> Oft ist die Basis 10 oder die Eulersche Zahl e.
-> ist nur für positive x-Werte definiert
-> hat einen überall steigenden Graphen
-> ist die Umkehrfunktion einer Exponentialfunktion
-> geht immer durch den Punkt (0|1)
-> Die Graphen nennt man Logarithmuskurven.
Sinn
◦ Der Term log₂(8) meint: 2 hoch was gibt 8? Antwort: 3
◦ Also gilt: log₂(8)=3
◦ Allgemein kann man sagen:
◦ Der Funktionswert ist die Zahl, die als Hochzahl...
◦ aus der Basis das Funktionsargument macht.
◦ Bei log₂(8) ist die 2 die Basis.
◦ Und die 8 ist das => Funktionsargument
