Kraftfeld
Physik
Definition
„Ein Kraftfeld beschreibt die Kraft F auf einen Massepunkt oder eine elektrische Ladung, wenn F nur von dessen Lage r im Raum abhängt und nicht zum Beispiel auch von seiner Geschwindigkeit.[1]“ Dabei beschreibt man die Kraft sowohl nach der Richtung ihrer Wirkung als auch nach ihrer Stärke. Das ist hier mit einigen Beispielen kurz vorgestellt.
Das Gravitationsfeld als Kraftfeld
Man kann für jeden Punkt oberhalb der Erdoberfläche einen Wert und die Richtung und die Stärke der Kraft angeben, die dort auf eine Probekörper einer bekannten Masse wirken würde. Nahe an der Erdoberfläche zum Beispiel würden auf ein Kilogramm Masse rund 10 Newton an Gravitationskraft nach unten Richtung Erdmittelpunkt wirken. 1000 Kilometer oberhalb der Erdoberfläche liegt die Kraftwirkung gerundet bei nur noch etwa 7 Newton pro Kilogramm Richtung Erdmittelpunkt. Gib man nun für jeden Punkt des Raumes rund um die Erde die Richtung und die Stärke der Gravitationskraft auf einen Probekörper an, dann entsteht daraus das Gravitationsfeld ↗
Das elektrische Feld als Kraftfeld
Ganz ähnlich wie bei einem Gravitationsfeld verhält es sich bei einem elektrostatischen Feld. Das klassische Bild dazu ist eine elektrische Punktladung als Quelle, das heißt Ursprung des Feldes. Rund um diese Punktladung sieht man dann oft Pfeile hin zur Mitte oder weg von der Mitte zeigend. Diese Pfeile sind Kraftvektoren. Ihre Richtung zeigt die Richtung der Kraftwirkung an, ihre Länge die Stärke. Siehe auch elektrostatisches Feld ↗
Die Lorentzkraft: kein Kraftfeld
Von Kraftfeldern spricht man nur, wenn die Stärke und Richtung der Kraft alleine vom Ort im Raum abhängig ist[1]. Spielt zum Beispiel noch die Geschwindigkeit eines Probekörpers eine Rolle, dann spricht man nicht mehr von einem Kraftfeld. Die Stärke der elektromagnetischen Lorentzkraft beispielsweise hängt von der Geschwindigkeit und der Bewegungsrichtung eines geladenen Teilchens durch ein Magnetfeld ab. Die Ortslage des Teilchen alleine genügt nicht, um die Kraftwirkung zu bestimmen. Man kann also auch nicht jedem Punkt im Raum eine eindeutige Lorentzkraft zuordnen, wenn man gleichzeitig die Bewegungsrichtung und Geschwindigkeit einer Ladung variabel lässt. Damit kann man für die Lorentzkraft auch kein Kraftfeld angeben. Siehe auch Lorentzkraft ↗
Kraftfelder als Vektorfelder
Die Wirkung einer Kraft kann man nach zwei Aspekten unterscheiden: die Stärke der Kraft und die Richtung der Kraft. Mathematisch und anschaulich nutzt man dazu sogenannte Vektoren. Ein Vektor kann veranschaulicht werden als ein ein Pfeil. Die Pfeillänge steht dann für die Stärke der Kraft. Die Richtung, in die der Pfeil zeigt, steht dann für die Richtung der Kraftwirkung. Gibt man ein Kraftfeld mit Vektoren an, ist das Kraftfeld also ein Vektorfeld ↗
Kraftfelder als Skalarfelder
Gibt man für jeden Punkt im Raum zwar die Stärke einer Kraft an, nicht aber die Richtung, dann denkt man sich das Kraftfeld als sogenanntes Skalarfeld. Skalar heißt dann so viel wie: nur als Zahl gedacht, nicht als Vektor. Ein Sklar ist mathematisch also eine reine Zahl. So gibt man zum Beispiel für das Gravitationsfeld der Erde oft nur die Stärke der Kraftwirkung an, nicht aber die Richtung. Diese reine Stärke der Kraft nennt man dann die Feldstärke. Beispielhaft kann man sich eine gezeichnete Erdkugel vorstellen. An der Erdoberlfäche wäre die Feldstärke zum Beispiel etwa 10 Newton pro Kilogramm (genauer: die bekannten 9,81 N/kg). In 1000 Kilometer Höhe über der Erdoberfläche wäre es nur etwa 7 N/kg. Siehe dazu auch den Artikel zum Skalarfeld ↗
Was beschreiben die Feldlinien?
„Heftet man an jeden Punkt P des Raumes die Richtung der Kraftvektoren an, kann man, von einem bliebigen Punkt P ausgehend, diese Richtungselemente zu Feldlinien verbinden.[1]“ Bei der Darstellung mit Feldlinien gehen jedoch die Spitzen der Vektoren verloren. Die Feldinien sagen dann nur noch, dass die Kraft parallel zu der Linien wirkt, nicht aber ob vorwärts oder rückwärts, nach links oder rechts, zur Erde hin oder von der Erde weg. Verbreitet aber falsch ist auch die Vorstellung, dass sich Körper (etwa Teilchen) entlang der Feldlinien bewegen. Um diese Vorstellung zu widerlegen genügt ein einfaches Gedankenexperiment. Der sogenannte Sonnenwind enthält eine große Anzahl von Protonen, die mit großer Geschwindigkeit von der Sonne weg in den Weltraum streben. Trifft ein solche Proton auf das Erdmagnetfeld, so wird es keineswegs parallel zu den Feldlinien fliegen. Aufgrund ihrer Massenträgheit werden Masseteilchen ihre Bewegungsrichtung nicht schlagartig ändern, nur weil die Feldinien nicht mehr in der alten Bewegungsrichtung verlaufen. Siehe mehr dazu unter Feldlinie ↗
Kraftfelder als Quellenfelder
Kraftfelder sind oft - aber nicht immer - sogenannte Quellenfelder. Von einem Quellenfeld spricht man, wenn alle Feldlinien in einem gemeinsamen Punkt oder einem begrenzten Raumvolumen beginnend gedacht werden können. Dieser begrenzte Ort ist dann die Quelle des Feldes. Beim Gravitatinsfeld der Erde kann man sich die Erdmasse als Quelle vorstellen. Bei einem elektrostatischen Feld kann die elektrisch aufgeladene Kugel eines Van-de-Graaff-Generators die Quelle sein. Siehe auch Quellenfeld ↗
Kraftfelder als Wirbelfelder
Kraftfelder können auch Wirbelfelder sein. Wirbelfelder sind keine Quellenfelder. Bei eine Wirbelfeld haben die Feldlinien weder einen Anfang noch ein Ende. Sie bilden stattdessen geschlossene Linien wie zum Beispiel eine Kreislinie. Aber auch jede andere Linienform ist denkbar. Typische Wirbelfelder sind zum Beispiel das Wirbelstromfeld oder auch das Magnetfeld. Siehe mehr unter Wirbelfeld ↗
Kraftfelder als konservative Felder
Kraftfelder können auch sogenannten konservative Felder sein, müssen es aber nicht. Aber umgekehrt gilt: jedes konservative Feld ist immer ein Kraftfeld. Konservativ für ein Feld heißt, dass man eine beliebige Strecke geschlossene Strecke mit einer Probeladung oder einem Probekörper in dem Feld abgehen kann. Am Ende hat man dann immer genauso viel Energie hineingesteckt (aufgewendet) wie zurückerhalten. Man kann auch sagen, dass über einen geschlossenen Streckenzug keine Netto-Arbeit verrichtet wird. Siehe mehr dazu unter konservative Kraft ↗
Fußnoten
- [1] Kraftfeld. In: Spektrum Lexikon der Physik. Abgerufen am 25. Mai 2023. Online: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/kraftfeld/8461
- [2] Oskar Höfling: Physik. Lehrbuch für Unterricht und Selbststudium. Fünfzehnte Auflage. 1994. ISBN: 3-427-41045-5. Seite 147: Felder als Kraftfelder.
