Komplexe Zahl in Polarform
r·cos(φ)+i·sin(φ)
Basiswissen
z = r · [ cos(phi) + i·sin(phi) ] oder auch geschrieben als r·cos(φ)+i·sin(φ) ist die Polarform einer komplexen Zahl. Diese Form ist hier kurz vorgestellt.
Darstellungen
- z = r · [ cos(phi) + i·sin(phi) ]
- z = r·cos(φ)+i·sin(φ)
Legende
- z = die komplexe Zahl
- r = Betrag der Zahl, Abstand zum Ursprung
- i = Imaginäre Einheit
- phi = Argument der komplexen Zahl, Winkel zur x-Achse (gegen Uhrzeigersinn)
Umwandlungen
Anschauliche Deutung
Komplexe Zahl als Zeiger oder Ortsvektor gedacht: Ein Pfeil beginnt im Ursprung (0|0) der Gaußschen Zahleneben. Die Spitze zeigt auf einen beliebigen Punkt. Sowohl der Pfeil als Vektor als auch der Punkt können dann als Repräsentation der komplexen Zahl gedacht werden. Siehe auch Ortsvektor ↗
