Kommazahl als Alogismus


Mathematik


Basiswissen


Warum das Wort Kommazahl gut ist, aber auch weiter definiert werden sollte: das Wort Kommazahl ist nicht Teil offiziell zulässiger Hochschulmathematik. Auf Wikipedia gibt es [Stand 2016] keine Definition, auch viele Mathematik-Lexika und Schulbücher liefern keine Definition. Im mündlichen Schulalltag taucht es aber oft auf. Typisch ist die Frage von Schülern bei Kopfrechenaufgaben: „Kommt da eine Kommazahl raus?“. Jedem ist klar, was jetzt gemeint ist: Gemeint ist eigentlich: ist das Ergebnis eine natürliche Zahl oder keine natürliche Zahl?

Problem


Im Alltagssprachgebraucht meint man mit "Kommazahl" eigentlich meistens "keine natürliche Zahl" oder zumindest "keine ganze Zahl". Auch die Brüche sollen ausgeschlossen werden. Da Brüche aber von den meisten Schülern ohnehin nicht als Zahl akzeptiert werden und außerdem alle Brüche immer auch als Kommazahl dargestellt werden können, kann man die Brüche als Teilmenge der Kommazahlen betrachten. Soweit ist alles eindeutig. Definitorisch unklar ist lediglich, ob etwa auch die 2,0 als Kommazahl gelten soll oder nicht. Die allgemeine Frage wäre: soll als Kriterium die tatsächliche Art der Darstellung oder die generelle Darstellbarkeit nach geeigneten Umformungen gelten? Grundsätzlich wäre die Darstellbarkeit zu bevorzugen. Die Umwandlung von 2,0 in 2 stellt keine zu großen Anforderungen und sollte wo noch nicht geläufig, beigebracht werden.

Lösung


Eine Kommazahl ist eine Zahl, die man nur mit Komma (oder als Bruch) schreiben kann.

Offene Fragen


◦ Gibt es für Zahl in Kommadarstellung eine Fachwort aus der Didaktik/Mathematik?
◦ Ist die 4 als Kommazahl definiert? Oder gilt nur als Kommazahl, was ein sichtbares Komma hat?
◦ Gibt es in der Didaktik eine Diskussion, dass man besser nicht Kommazahl sondern von einer Zahl in Kommadarstellung sprechen sollte?