Kiste 13 Versuch Kugeloberfläche
Wie schnell die Oberfläche einer Kugel wächst (mit Graph)
Basiswissen
In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln
Schritt 1:
Blatt anlegen: Nimm ein DIN-A4-Blatt und lege es hochkant vor dich. Lasse gleich beim Schreiben links immer einen Rand. Der Rand soll ungefähr so lang sein wie dein halber Zeigefinger (5 cm sind gut). Schreibe oben groß als Überschrift hin: "Kiste 13 Versuch Kugeloberfläche". Skizziere jetzt von links nach rechts vier Kreise. Der ersten Kreis oll einen Durchmesser von 1 cm haben, der zweite Kreis von 2 cm, der dritte Kreis von 3 cm und der vierte Kreis von 4 cm. Du kannst die Kreise freihand zeichnen oder auch mit einem Zirkel. Die Maße sollten in etwa passen.
Schritt 2:
Kiste vorbereiten: Hole die Kiste Nr. 13 und stelle sie auf den Tisch. Nimm die Knetmatte aus der Kiste und lege sie auf den Tisch. In der Kiste findest du auch Knete. Wenn die Knete verpackt ist, kannst du sie ruhig herausholen. Nimm so viel Knete wie gut in deine Handfläche passt. So viel wie eine normale Kartoffel wäre OK. Lege die Knete auf die Knetmatte. In der Kiste liegt auch ein Flächenstempel. Das ist ein Stück Holz mit einem kleinen Würfel vorne dran. Hole auch den aus der Kiste und lege ihn neben die Knetmatte. Stelle jetzt die Kiste zurück. Dann hast du mehr Platz auf dem Tisch.
Schritt 3:
Kugeln formen: Forme nun insgesamt vier Kugeln. Die erste Kugel soll einen Durchmesser von einem Zentimeter haben, die zweite von zwei und so weiter bis zur vierten. Um den Durchmesser zu messen kannst du zum Beispiel einen Messschieber benutzen.
Schritt 4:
Oberflächeninhalte messen: Die Oberfläche einer Kugel ist alles was man von außen anfassen kann. Drücke nun an einer Stelle das Quadrat von dem Flächenstempel in die Knete. Wie viele solcher Quadrate könntest du auf die ganze Kugel stempeln? Es sollten möglichst kaum Lücken zwischen den Quadraten sein. Auch sollten sie sich nicht wirklich überlappen. Stempele also die ganze Kugel mit Quadraten zu und zähle dabei mit. Schreibe am Ende auf das Blatt unter die Kugelskizze mit dem passenden Durchmesser: "Oberflächeninhalt: ___ Quadratzentimeter". Wenn die Zahlen irgendwo zwischen 0 und 35 liegen ist es gut.
Schritt 5
Graph zeichnen: Lege nun unterhalb der Skizze ein Koordinatensystem an. Die y-Achse sollte von oben nach unten etwa 15cm hoch sein, die x-Achse von links nach rechts 5 cm. Zeichne oben an die y-Achse und rechts an die x-Achse einen Pfeil. Schreibe rechts neben den y-Achsen-Pfeil "Oberflächeninhalt in Quadratzentimetern". Schreibe unter den x-Achsenpfeil "Durchmesser in cm". Unterteile beide Achsen in 1-cm-Schritte. Schreibe dort wo sich die zwei Achsen treffen eine 0 hin. Beschrifte dann die Striche auf der x-Achse von 1 bis 4. Die Striche auf der y-Achse beschriftest du in 4er-Schritten. Der erste Strich über der 0 kriegt die 4, der nächste die 8 und so weiter bis etwa 60.
Schritt 6
Graph zeichnen: Nun trägst du für jede Kugel einen Punkt ein. Wir fangen mit der größten Kugel an. Du gehts auf der x-Achse zur 4. Dann siehst du nach, welchen Oberflächeninhalt diese Kugel hatte. Diese Zahl sagt dir, wie hoch du jetzt über der 4 gehst. Wie hoch du bist sagen dir die Zahlen von der y-Achse. Wenn du bei vier Zentimetern Durchmesser in etwa irgendwo den y-Wert 50 hast, ist es OK. Dort machst du einen Punkt. Genauso gehst du jetzt für die anderen drei Kugeln vor.
Schritt 7:
Schluss: Schreibe irgendwo deinen Namen auf das Blatt. Das Koordinatensystem mit den Punkten nennt man einen Graphen. Jeder Punkt gehört zu einer Kugel. Wenn man von dem Punkt nach unten geht, kann man seinen Durchmesser auf der x-Achse ablesen. Wenn man von dem Punkt nach links zur y-Achse geht, kann man dort den Oberflächeninhalt ablesen. Graphen sind dazu da, viel Information auf einen Blick sichtbar zu machen.