Keine reellen Zahlen
Beispiele
Basiswissen
Alle Zahlen und nur Zahlen, die man sich auf der Zahlengeraden vorstellen kann heißen reell. Nicht reell sind zum Beispiel viele komplexe Zahlen. Man schreibt formal x ∉ ℝ. Hier stehen Beispiele dazu.
Beispiele
Nicht reell ist ein Grupe mathematischer Objekte, wenn man ihre Elemente nicht immer vollständig sinnvoll auf einer Zahlengeraden platzieren kann. Hier stehen einige Beispiele für nicht reelle mathematische Objekte:
=> Imaginäre Zahl
=> Surreale Zahl
=> Infinitesimalzahl
=> Komplexe Zahl
=> Surreale Zahl
=> Epsilon-Umgebung
=> Grenzwert [Limes]
=> Vektor
=> Matrix
=> Tensor
Reell
Reell nennt man alle Zahlen die man auf der Zahlengeraden anordnen kann. Dazu zählen alle natürliche, ganze, rationale, irrationale, negative und gebrochene Zahlen. Beispiele sind 0; 4; -3; 2,9; -9,9 oder ¾. Mehr zu Definition unter => reelle Zahl
Nicht reell
In der höheren Mathematik gibt es die sogenannten imaginären sowie die komplexen Zahlen. Diese können auch ober- und unterhalb der Zahlengeraden gedacht werden. Es sind also Zahlen, die man nicht auf der Zahlengeraden anordnen kann. Ein Beispiel wäre 3+4i. Solche Zahlen sind nicht reell. Verwendet werden sie zum Beispiel in der Elektrotechnik und der Quantenphysik. Siehe auch => komplexe Zahl
Formale Schreibweisen
◦ x ist kein Element der reellen Zahlen => x ∉ ℝ
◦ x ist ein Element der reellen Zahlen => x ∈ ℝ
