Je desto


Gemeinsam mehr oder gemeinsam weniger


Basiswissen


Je näher eine Pinguinart an den Polen lebt, desto größer ist ihr Körper. Das ist eine typische Aussage mit je...desto. Hier werden einige Beispiele aus mathematischer Sicht vorgestellt.

Was bedeutet je desto im Sinne von Funktionen?


Je...desto passt auf sehr viele mathematische Beziehungen zwischen zwei Werten. Nennt man die Werte allgemein x und y, dann passt je...desto immer dann, wenn die Beziehung streng monoton ist. Hierzu einige Beispiele:

◦ x verdoppelt sich, dann verdoppelt sich auch y => proportional
◦ x verdoppelt sich, y halbiert sich => umgekehrt proportional
◦ x wird um eins erhöht, y erhöht sich um einen festen Wert => linear
◦ x wird um eins erhöht, y vermindert sich um einen festen Wert => linear
◦ x wird um eins erhöht, y wird mit einem festen Faktor malgenommen => exponentiell
◦ und sehr viele weitere Beispiele ...

Wie wird je desto in der Statistik erfasst?


◦ Ergeben zwei Größen eine Gerade? Wie hängen die Steigungen zusammen?
◦ Solche Fragen behandeln die sogenannten => Zusammenhangsmaße

Worauf passt je...desto nicht?


◦ Auf viele wiederkehrenden Prozesse:
◦ Je größer die Jahreszahl, desto kälter die Dienstag
◦ Auf konstante Funktionen:
◦ Je größer die Photonenfrequenz, desto höher die => Lichtgeschwindigkeit im Vakuum
◦ Auf zusammenhangslose Größen:
◦ Je länger ein Tiername, desto größer die => Planetenmasse