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Integrieren über Substitution


Für Integrale der Form ∫f(g(x))·g'(x)·dx


Basiswissen


Gegeben ist eine Funktion, die sich als Produkt zweier anderer Funktionen denken lässt. Man könnte immer den Ansatz über Produktintegation (partiell integrieren) probieren. Ist aber die eine Funktion die Ableitung der anderen, führt die Substitution oft schneller und mit weniger Mühe zum Ziel. Der Ansatz führt auch oft weiter, wenn ein Teil der Funktion abgeleitet einen anderen Teil der Funktion ergibt.

Anleitung zum Integrieren über Substitution



Was bedeutet dx und du?



Kürzen als gewünschter Effekt bei der Substitution



Rechenbeispiel zum Integrieren über Substitution



Fußnoten