Hypotenuse berechnen


Anleitung


Basiswissen


Jedes rechtwinklige Dreieck - und auch nur rechtwinklige Dreiecke - haben eine Hypotenuse. Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im Dreieck. Kennt man die Länge der beiden kürzeren Seiten, also der Katheten, dann kann man daraus über Pythatoras direkt die Länge der Hypotenuse berechnen. Das ist hier kurz vorgestellt.

Gegeben: Katheten a und b


◦ Gegeben: a und b, Formel: c = Wurzel aus [a²+b²]
◦ Mehr unter => Hypotenuse über Pythagoras

Gegeben: Winkel mit Ankathete


◦ alpha und b, Formel: c = b durch cos(alpha)
◦ beta und a, Formel: c = a durch cos(alpha)
◦ Mehr unter => Hypotenuse über Cosinus

Gegeben: Winkel mit Gegenkathete


◦ alpha und a, Formel: c = a durch sin(alpha)
◦ beta und b, Formel: c = b durch sin(alpha)
◦ Mehr unter => Hypotenuse über Sinus

Gegeben: Kathete mit Hypotenusenabschnitt


◦ Siehe dazu unter => Kathetentsatz

Gegeben: Hypotenusenabschnitt mit Höhe


◦ Siehe dazu unter => Höhensatz

Legende


◦ Benennung nach => Standarddreieck
◦ a = die eine Kathete
◦ b = die andere Kathete
◦ c = die Hypotenuse
◦ A = Ecke gegenüber a
◦ B = Ecke gegenüber b
◦ C = Ecke gegenüber c
◦ alpha = Winkel bei A
◦ beta = Winkel bei B
◦ gamma = Winkel bei C