Horizontformel


3,57 mal √H


Basiswissen


Wenn H die Höhe der eigenen Augen über der Meeresoberfläche in Metern ist, dann kann man damit die Entfernung der Horizontlinie abschätzen. Die Formel wird sowohl in der Seefahrt wie auch der Fliegerei verwendet.

Formel


◦ s = 3,57 mal Wurzel aus H

Legende


◦ s = Entfernung in Kilometern bis zum Horizont
◦ H = Augenhöhe über der Meeresoberfläche

Erklärung


Steht man am Strand eines Meeres kann man sich entfernende Schiffe beobachten. Sind die Schiffe noch nah am Beobachter, verdecken sie die Horizontlinie. Die Horizontlinie wird also vom Schiff selbst durchbrochen. Man sagt dann, dass das Schiff vor dem Horizont fahre. Dabei kann man oft noch gut die Bug- oder Heckwellen des Schiffes an ihrem weißen Schaum erkennen. Irgendwann kommt dann ein Zustand, in dem die Horizontlinie gerade und ununterbrochen auch vor dem Schiff zu sehen ist. Jetzt ist das Schiff sozusagen hinter dem Horizont. Dabei kann man auch immer weniger bis gar nichts mehr von der Bug- oder Heckwelle sehen. Die Entfernung, bei dem das Schiff von "vor" zu "hinter dem Horizont" wechselt ist die oben berechnete Entfernung x.

Beispiele am Meer


◦ s = 3,57 mal √H
◦ H ist die Höhe der Augen über dem Wasserspiegel.
◦ s ist die Entfernung zur Horizontlinie in km.
◦ Ein Kind von 1 m Höhe kann etwa 3,6 km weit sehen.
◦ Ein Mann von 1,7 m Höhe kann etwa 4,7 km weit sehen.
◦ Aus einem 30 m hohen Mastkorb könnte man 20 km weit sehen.

Beispiele für Flugzeuge


◦ s = 3,57 mal √H
◦ Die Formel gilt für Flugzeuge über flachem Gelände (Meer, Kalahari).
◦ H ist die Flughöhe über dem flachen Gebiet in Metern.
◦ Dann ist s die Entfernung zur Horzizontlinie.
◦ Bei 900 Metern Flughöhe ist der Horizont etwa 108 km entfernt.
◦ 10000 Metern Flughöhe ist der Horizont etwa 357 km entfernt.

Was ist eine Zahlenwertgleichung?


◦ So nennt man Gleichungen, für die man nur Zahlen einsetzen muss.
◦ Diese Zahlen müssen für vorgegebenen Einheiten stehen.
◦ Zahlenwertgleichungen sind oft praktisch für den Alltag.
◦ Siehe auch => Zahlenwertgleichungen

Was ist bei der Horizontformel nicht eindeutig?


◦ Die Formel erscheint in der obigen Form in vielen Büchern und auf vielen Webseiten.
◦ Es ist unklar, wofür genau die Strecke s steht.
◦ Ist es die Strecke vom Beobachter zur Horizontlinie auf der Erdoberfläche entlang?
◦ Eine solche Strecke begänne immer auf der Erdoberfläche und führte auch zu einem Punkt auf ihr.
◦ Oder meint s die direkte gerade Verbindungsstrecke vom Beobachter zur Horizontlinie?
◦ Der Unterschied ist bei geringen Höhen vernachlässigbar, aber nicht bei großen (Flug)Höhen.