Heptagon
Regelmäßiges Siebeneck
Basiswissen
Ein Heptagon ist eine 2D-Figur mit genau 7 geraden Seiten. Das Heptagon gehört zu den Polygonen (Vielecken). Man unterscheidet reguläre und irreguläre oder allgemeine Heptagone.
Reguläres und allgemein
Bei einem regulären Heptagon sind alle sieben Seiten gleich lang und alle Innenwinkel der Figur sind gleich groß. Das Wort Heptagon wird oft in dem Sinne eines regulären Heptagons verwendet. Bei einem allgemeinen Heptagon dürfen die Seiten auch unterschiedlich lang sein. Siehe dazu mehr unter Siebeneck ↗
Innenwinkel eines Heptagons
Die Summe der Innenwinkel eines Heptagons - egal ob regulär oder nicht - beträgt immer 900°. Ist das Heptagon regulär sind per Definition alle Innenwinkel gleich groß. Deshalb verteilen sich dann die 900° gleichmäßig auf jeden der sieben Innenwinkel. Jeder Innenwinkel hat dann eine Größe von 900:7 oder 128-und-4/7 Grad. Als gerundete Dezimalzahl sind das rund 128,571°.
Flächenformel
- A = (7/4)·s²·tan(450°/7)
- A = (7/2)·r²·tan(360°/7)
- A = Fläche eines regulären Heptagons
- s = Länge einer der sieben gleich langen Seiten
- r = Radius des Umkreis[es] ↗
Kann man ein Heptagon konstruieren?
Nein. Konstruieren heißt, dass man etwas ausschießlich mit Zirkel, Bleistift und Lineal zeichnen kann. Das ist weder für reguläre noch für allgemeine Heptagone möglich. Siehe auch Konstruieren ↗