Heisenbergverbreiterung
Von Spektrallinien
Basiswissen
Reale Spektrallinien, etwa von Sternen, sind nicht beliebig dünn sondern haben immer eine gewisse Breite. Dafür gibt es mehrere Ursachen. Eine Ursache liegt in der Heisenbergschen Unschärferelation.
Photonenemission
- In der Hülle von Atomen befinden sich Elektronen.
- Diese können in einen wenige stabilen Energiezuständen existieren.
- Die Zustände dazwischen sind nicht stabil, man beobachtet dort keine Elektronen.
- Elektronen können zwischen stabilen Zuständen wechseln.
- Dabei können sie Photonen (Lichtteilchen) aussenden.
- Diese Photonen unterliegen dem Welle-Teilchen-Dualismus ↗
- Man kann ihnen also auch eine Wellenlänge und Frequenz zuordnen.
- Diese Wellenlänge l und Frequenz f bestimmen die Lage im Spektrum.
Photonenenergie
- Jedes ausgesandet Photon hat eine ihm zugeorndete Frequenz (siehe oben).
- Nach der Formel E=h·f kann man daraus eine Energie berechnen.
- Das ist die Energie des Photons.
- Mehr unter Photonenenergie ↗
Photonenwellenlänge
- Für Wellen allgemein gilt: c=l·f
- Also: Wellengeschwindigkeit = Wellenlänge l mal Frequenz f
- Damit kann man für eine Welle immer aus der Frequenz eine Wellenlänge berechnen.
Unschärferelation
- Nach den Heisenbergschen Unschärferelationen gilt:
- Zeit und Energie sind komplementär zueinander.
- Je kürzer ein Prozess dauert, desto unbestimmter ist die damit verbundene Energie.
- Die Elektronenübergänge sind sehr kurz, also ist die damit verbundene Energie sehr unscharf.
- Da die Photonenenergie mit der Frequenz zusammenhängt (E=h·f) ...
- und die Frequenz mit der Wellenlänge (c=l·f), hängt auch ...
- die Wellenlänge direkt von der unscharfen Energie des Photons ab.
- Man kann sagen: die Wellenlänge emittierter Photonen ist unscharf.
Was meint unscharfe Wellenlänge?
- Einem emittierten Photon ist nicht mehr genau eine einzige Wellenlänge zugeordnet.
- Man ordnet ihm stattdessen Wahrscheinlichkeiten für verschiedene Wellenlängen zu.
- Je schärfer die Wellenlänge, desto dichter liegen hochwahrscheinliche l-Werte zusammen.
- Je unschärfer, desto weiter verstreut sind hoch-wahrscheinliche l-Werte.
- Bei einer Messung vieler verschiedener Photonen liegen die beobachteten ....
- Wellenlänge bei großer Unschärfe also weiter voneinander entfernt.
- Die Spektrallinie erscheint dadurch stark verbreitert.