Halbierungsparadoxon als Alogismus


Negative Zahlen


Basiswissen


Wenn man die Zahl 8 halbiert, dann erhält man als Ergebnis die Zahl 4: etwas mathematisch zu halbieren macht die Zahlen zunächst einmal kleiner. Diese Regel, dass Halbieren Zahlen kleiner macht, gilt aber nicht mehr für negative Zahlen. Das ist hier kurz vorgestellt.

Zahlenbeispiel


Die Zahl 12 halbiert gibt die Zahl 6. Die 6 gilt mathematisch kleiner als 12, da die 6 weiter links auf der Zahlengeraden liegt. Solange man mit positiven Zahlen rechnet, gilt: halbieren macht kleiner. Diese Regel dreht sich aber um, wenn man mit negativen Zahlen rechnet: die negative Zahl -12 halbiert gibt -6. Die -6 liegt aber weiter rechts auf der Zahlengeraden als die -12. Also hat das halbieren hier die Zahl größer gemacht.

Eine alternative Sprechweise


◦ Man sagt nicht mehr, dass halbieren alles kleiner macht.
◦ Man sagt besser: halbieren bringt näher an die 0 heran.
◦ 8 halbiert gäbe dann 4. Die 4 ist näher an der 0 als die 8.
◦ -8 halbiert gäbe -4. Die -4 ist näher an der 0 als die -8.
◦ Siehe auch => größer