Grundfläche
Geometrie
Geometrie
Grundflächen gehören zu Körpern: sie sind diejenige Fläche, auf die man einen Körper normalerweise aufrecht stellen würde. Für spezielle Körper wie Kegel oder Zylinder sind die Grundflächen genau definiert.
Was meint "Grund"?
- In vielen Formeln zur Geometrie gibt es eine Grundfläche.
- Das Wort Grund meint Boden, also das, was unten ist.
- So nennt man den Boden des Meeres "Meeresgrund".
Was meint "Fläche"?
- Fläche kann zwei Sachen meinen, die aber zusammengehören.
- Fläche kann einmal irgendetwas flaches meinen.
- Statt Meeresgrund könnte man auch "Grundfläche des Meeres" sagen.
- Mit Fläche ist aber auch oft der Flächeninhalt gemeint.
- Flächeninhalt meint dann, wie viele Quadratmeter groß eine Fläche ist.
- Statt Quadratmeter kann man auch Quadratzentimeter oder andere Einheiten nehmen.
Was meint dann "Grundfläche"?
- Das meint dann entweder einfach nur die Fläche, die unten ist.
- Oder es meint den Inhalt so einer Fläche, z. B. in Quadratmetern.
- Die Grundfläche wird oft mit einem großen G abgekürzt.
Pyramide als Beispiel
- Eine Pyramide hat eine Spitze oben.
- Und sie steht auf der Grundfläche unten.
- Die Grundfläche G von normalen Pyramiden ist ein Quadrat.
- Bei echten Pyramiden (wie in Ägypten) ist die Grundfläche immer unten.
Grundflächen können auch oben sein
Was aber wäre die Grundfläche der Pyramide, wenn ich sie gedanklich auf den Kopf stelle? Die Spitze zeigt jetzt nach unten und die Grundfläche ist nicht am Grund sondern oben. Soll jetzt die Spitze die Grundfläche sein? Nein! Die Grundfläche ist jetzt oben. Eigentlich wäre es besser zu sagen, dass die Grundfläche nicht immer unten ist, sondern die Fläche gegenüber der Spitze ist. Dann weiß man immer, was gemeint ist.
Haben Zylinder mehrere Grundflächen?
- Ein Zylinder ist so etwas wie eine Dose.
- Ein Zylinder hat oben und unten einen Kreis.
- Man könnte den einen Kreis die Grundfläche nennen.
- Der andere Kreis oben wäre dann die Deckfläche.
- Beide Flächen haben die gleiche Form und sind auch gleich groß.
- So gesehen könnte man sagen, dass es egal ist, was man als Grundfläche nimmt.
- Zum Rechnen mit Formeln kann man sich in solchen Fällen die Grundfläche aussuchen.
- Man nimmt aber nur eine der beiden Flächen (nicht beide zusammen).