R


Großes Delta


Δ


Basiswissen


Das große Delta Δ ist der vierte Buchstabe des griechischen Alphabets. Sowohl in der Mathematik als auch der Physik steht er für eine Differenz (Anfangsbuchstabe d), also für einen Unterschied. Das ist hier im Detail erklärt.

Δ als Unterschied


Sowohl in der Mathematik als auch in der Physik steht das große Delta für einen Unterschied zwischen zwei Zahlen. Der Unterschied zwischen den Zahlen x₁=4 und x₂=1 ist dann Δx=3. Das große Δ verwendet man immer dann, wenn der Unterschied zumindest theoretisch mit einer festen und bestimmten Zahl angegeben werden kann. Der Unterschied muss theoretisch messbar und als einzelne Zahl benennbar sein. Siehe auch als ein Beispiel Δt ↗

Δx/Δy


Der Ausdruck Δx/Δy tritt in der Mathematik bei zwei eng verwandeten Themen auf: dem Steigungsdreieck und dem Differenzenquotienten. In beiden Fällen hat man zwei Punkte in einem Koordianatensystem. Der Ausdruck Δx/Δy dann für den Quotienten aus dem Unterschied der y-Koordinaten der zwei Punkte und dem Unterschied der x-Koordinaten der zwei Punkte:


Δs/Δt


Δs/Δt spricht man kurz als Delta s durch Delta t: es soll ein Unterschied zwischen einer Anfangs- und Endstrecke eines bewegten Körpers durch den Unterschied der dabei gemessenen Anfangs- und Endzeitpunkte geteilt werden. Dieser Term aus der Physik ist eine Definition Geschwindigkeit ↗

Δv/Δt


Δv/Δt spricht man kurz als Delta v durch Delta t: es soll ein Unterschied zwischen einer Anfangs- und Endgeschwindigkeit eines bewegten Körpers durch den Unterschied der dabei gemessenen Anfangs- und Endzeitpunkte geteilt werden. Dieser Term aus der Physik ist eine Definition Beschleunigung ↗

ΔW/Δt


ΔW/Δt spricht man kurz als Delta W durch Delta t: das ΔW seht für eine verrichtete physikalische Arbeit (work), das Δt für die Zeit, in der die Arbeit ΔW verrichtet wurde. Der ganze Quotient ΔW/Δt steht dann in der Physik für die Leistung ↗

ΔQ/ΔT


Ein Unterschied in der Wärmemenge eines Stoffes geteilt durch den Unterschied der Temperatur in Kelvin ist eine mögliche Definition der physikalischen Entropie ↗

Meinen Δ und δ dasselbe?


Nein: das große Δ und das kleine δ haben eine ähnliche aber nicht genau dieselbe Bedeutung. Das große Δ steht immer für einen Unterschied, den man zumindest theoretisch als einen festen Zahlenwert angeben kann. Das kleine δ hingegegen bezeichnet ein sogenanntes Differential: hier soll man den Unterschied gedanklich immer kleiner werden lassen. Man kann für das Differential keinen einzelne festen Zahlenwert angeben. Lies mehr dazu unter Differential ↗