Gerade
Eine durchgehende gerade Linie ohne Anfang und Ende
Basiswissen
Eine Gerade in der Mathematik ist eine Linie ohne Ecken, Lücken, Kurven oder Enden: sie ist unendlich lang gedacht. Hier werden Geraden in verschiedenen Teilgebieten der Mathematik kurz vorgestellt.
Definition
◦ In der Mathematik ist eine Gerade eine Linie ohne Anfang und Ende.
◦ Mathematische Geraden sind also sozusagen unendlich lang gedacht.
◦ Außerdem werden sie als unendlich dünn gedacht.
◦ Mathematische Geraden haben keine Dicke.
Gleichungslehre
◦ y = mx+b:
◦ Eine Gleichung wie x+y=10 hat unendlich viele Lösungen.
◦ Man kann die Lösungen in einem 2D-Koordinatensystem darstellen.
◦ Dann ergeben alle Lösungen zusammen gedacht eine Gerade.
◦ Eine solche Gerade heißt => Geradengleichung
Funktionenlehre
◦ f(x) = mx + b:
◦ Es gibt auch lineare Funktionen, wie f(x)=2x-4.
◦ Für jede Zahl, die man für x einsetzt, kann man einen y-Wert ausrechnen.
◦ Die x-y-Pärchen kann man als Koordinaten von Punkten auffassen.
◦ Alle möglichen Punkte geben dann wieder eine Gerade.
◦ Mehr dazu unter => lineare Funktion
Vektorrechnung
◦ Vektorrechnung meint hier dasselbe wie analytische Geomtrie oder lineare Algebra.
◦ In diesem Gebiet der Mathematik geht es um Geraden im 3D-Raum.
◦ Mehr dazu unter => 3D-Gerade
Geometrie
◦ In der Geometrie meint gerade soviel wie ohne Ecken, Kurven oder Lücken.
◦ Eine gerade Linie ist dann immer der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten.
◦ Man unterscheidet z. B. Strahlen, Halbgeraden oder Strecken.
◦ Mehr dazu unter => Geraden
Als Zahl
◦ Man spricht von geraden Zahlen. Die 0, 2, 4 oder 18 sind gerade.
◦ Eine Zahl heißt gerade, wenn sie ohne Rest durch zwei teilbar ist.
◦ Mehr dazu unter => gerade Zahl
