Geometrisches Mittel
Bescheibung
Basiswissen
Das geometrische Mittel ist ein Mittelwert; es ist in der Statistik ein geeignetes Mittelmaß für Größen, von denen das Produkt anstelle der Summe interpretierbar ist, zum Beispiel von Verhältnissen oder Wachstumsraten.
Berechnung
Man hat n Werte gegeben. Diese n Werte malnehmen und dann aus dem Ergebnis die n-te Wurzel ziehen. Das geometrische Mittel der Zahlen 3 und 300 wäre 30. Man rechnet 3 mal 300 und zieht dann aus der 900 die zweite Wurzel (weil zwei Werte).
Bakterienwachstum
Das Mittel aus einer Verdopplung und nachfolgender Verachtfachung einer Bakterienkultur ist eine Vervierfachung (nicht eine Vermehrung um den Faktor 5).
Zinsrechnung
Ein Guthaben G wird im ersten Jahr mit zwei Prozent, im zweiten Jahr mit sieben und im dritten Jahr mit fünf Prozent verzinst. Welcher über die drei Jahre konstante Zinssatz p hätte zum Schluss das gleiche Kapital ergeben?