Funktion erkennen

Ist es überhaupt eine Funktion?

Basiswissen

xy-Daten interpretieren

• Man benötigt dazu eine Liste von xy-Zahlenpaaren.
  

• Ideal dafür ist eine tabellarische Anordnung.
  

• Wenn es für jeden x-Wert nur genau einen y-Wert gibt, ist es eine Funktion.
  

• Hat ein x-Wert verschiedene y-Werte ist es keine Funktion.
  

• Lies mehr unter der Definition von Funktion ↗
  

Graphen interpretieren

• Ist der Graph gegeben, kann man diesen deuten.
  

• Es darf keine senkrechte Linie geben, die den Graphen zweimal schneidet.
  

• Wenn es eine solche Linie gibt, es ist kein Graph einer Funktion.
  

• Siehe auch unter Funktionsgraph ↗
  

Wenn es keine Funktion ist, was dann?

• Dann kann es sich um eine andere Zuordnung handeln.
  

• Wenn zu einem x-Wert mehrere y-Werte gehören, ist es immer noch eine Zuordnung.
  

• Lies mehr unter Keine Funktionen ↗
  

Muss eine Funktion eine Gleichung haben?

• Nein: eine Funktion hat nicht zwingend etwas mit Rechnen zu tun.
  

• Beispiel: in einer Tabelle stehen links Namen und rechts Lieblingsfarben.
  

• Die Tabelle gibt also für je einen Namen genau eine Lieblingsfarbe an.
  

• Das ist auch eine Funktion. Der Name spielt die Rolle des x, die Farbe von y.
  

• Gäbe es aber zu einem Namen zwei oder mehr Lieblingsfarben, ...
  

• dann wäre es keine Funktion mehr (aber noch eine Zuordnung).
  

• Lies mehr unter Funktion ↗